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1. (真实情境)[2023·镇江]小华参加校外劳动时,经历了如下过程:①他用力搬一筐玉米,未能搬起;②他又用力推筐,仍未推动;③在小明的帮助下,他们将这筐玉米抬起并放到手推车上;④接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库。则 ( )
A. ①中小华对这筐玉米做了功
B. ②中小华对这筐玉米做了功
C. ③中他们对这筐玉米做了功
D. ④中他们对手推车没有做功
A. ①中小华对这筐玉米做了功
B. ②中小华对这筐玉米做了功
C. ③中他们对这筐玉米做了功
D. ④中他们对手推车没有做功
答案:
C
2. [2024·河北,多选]如图1所示,在一次社会实践活动中,小明用一辆小车运送货物时,先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点,图2为运动路径示意图。小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙,用时为t₁;在乙停车卸货用时为t₂;再用水平推力将空车从乙匀速推到丙,用时为t₃;两次推力做功之比为2:1。下列说法正确的是 ( )
A. 小明全程的平均速度为$\frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{3}}$
B. 从乙到丙的过程中,小明的水平推力为$\frac{Fs_{1}}{2s_{2}}$
C. 从乙到丙的过程中,小明推力做功的功率为$\frac{Fs_{1}}{2t_{3}}$
D. 若把空车从丙沿原路匀速推回到甲,推力做功为F(s₁ + s₂)
A. 小明全程的平均速度为$\frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{3}}$
B. 从乙到丙的过程中,小明的水平推力为$\frac{Fs_{1}}{2s_{2}}$
C. 从乙到丙的过程中,小明推力做功的功率为$\frac{Fs_{1}}{2t_{3}}$
D. 若把空车从丙沿原路匀速推回到甲,推力做功为F(s₁ + s₂)
答案:
BC 【点拨】小明全程的平均速度$v = \frac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2 + t_3}$,故 A 错误;在甲、乙段推力做的功$W_1 = Fs_1$,两次推力做功之比$\frac{W_1}{W_2} = \frac{Fs_1}{F's_2} = 2:1$,所以从乙到丙的过程中,小明的水平推力$F' = \frac{Fs_1}{2s_2}$,故 B 正确;从乙到丙的过程中,小明推力做功的功率$P = \frac{W_2}{t_3} = \frac{\frac{1}{2}W_1}{t_3} = \frac{Fs_1}{2t_3}$,故 C 正确;若把空车从丙沿原路匀速推回到甲,推力做功$W_3 = F'(s_1 + s_2) = \frac{Fs_1}{2s_2}×(s_1 + s_2)$,故 D 错误。
3. (新科技)停车难是如今城市普遍存在的问题,图甲是“路边空中存车亭”。图乙为其工作原理图,A为存车架,固定在B端,OB在钢丝绳BC的牵引下可以转动,M为电动机。汽车从水平地面被提升到指定位置的过程中(忽略OB的重力和机械间的摩擦,g取10 N/kg),以下说法不正确的是 ( )
A. 使用此装置可以省力,不能省功
B. 每次停车过程中,机械做的额外功相同
C. 若汽车和存车架的总质量为1.5×10³ kg,要使汽车和存车架升高2 m,则需要对它们做功3×10⁴ J
D. 汽车的总质量越大,此装置的机械效率越低
A. 使用此装置可以省力,不能省功
B. 每次停车过程中,机械做的额外功相同
C. 若汽车和存车架的总质量为1.5×10³ kg,要使汽车和存车架升高2 m,则需要对它们做功3×10⁴ J
D. 汽车的总质量越大,此装置的机械效率越低
答案:
D 【点拨】杠杆$OB$的五要素如图所示,可知动力臂$L_1$大于阻力臂$L_2$,因此杠杆$OB$为省力杠杆,使用任何装置都不能省功,故 A 正确;
忽略$OB$的重力和机械间的摩擦,对存车架做的功为额外功,存车架的重力一定,提升高度相同时,由$W_{额外}=G_Ah$知每次停车过程中机械做的额外功都相同,故 B 正确;若汽车和存车架的总质量为$1.5×10^3$kg,要使汽车和存车架升高 2 m,则需要对它们做的功$W = Gh = mgh = 1.5×10^3$kg×10 N/kg×2 m = 3×10^4 J,故 C 正确;此装置的机械效率$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% = \frac{G_{车}h}{G_{车}h + G_Ah}×100\% = \frac{G_{车}}{G_{车} + G_A}×100\% = \frac{1}{1 + \frac{G_A}{G_{车}}}×100\%$,由此可知,汽车的总质量越大,即汽车的总重力越大时,机械效率越高,故 D 错误。
D 【点拨】杠杆$OB$的五要素如图所示,可知动力臂$L_1$大于阻力臂$L_2$,因此杠杆$OB$为省力杠杆,使用任何装置都不能省功,故 A 正确;
忽略$OB$的重力和机械间的摩擦,对存车架做的功为额外功,存车架的重力一定,提升高度相同时,由$W_{额外}=G_Ah$知每次停车过程中机械做的额外功都相同,故 B 正确;若汽车和存车架的总质量为$1.5×10^3$kg,要使汽车和存车架升高 2 m,则需要对它们做的功$W = Gh = mgh = 1.5×10^3$kg×10 N/kg×2 m = 3×10^4 J,故 C 正确;此装置的机械效率$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% = \frac{G_{车}h}{G_{车}h + G_Ah}×100\% = \frac{G_{车}}{G_{车} + G_A}×100\% = \frac{1}{1 + \frac{G_A}{G_{车}}}×100\%$,由此可知,汽车的总质量越大,即汽车的总重力越大时,机械效率越高,故 D 错误。
4. [2024·广元]假期期间,小明随爸爸去建筑工地劳动体验。用如图所示的滑轮组来提升材料,当提升的材料重力为300 N时,滑轮组机械效率为75%,则动滑轮的重力为______N;若绳子能承受的最大拉力为500 N,则该滑轮组能提起材料的最大质量为______kg。(空气阻力、摩擦力及绳重不计,g取10 N/kg)
答案:
100;90
5. [2024·内江改编]在某届机器人与人工智能国际会议中,图甲为某款静止在水平地面上的智能机器人,重力为400 N。它在某次引领接待工作中,沿水平直线匀速运动,受到的水平阻力为机器人自重的0.02倍,运动路程s随时间t变化的图像如图乙所示。则静止时,地面对智能机器人的支持力大小为______N;在0~4 s内,动力对机器人做的功为______J。
答案:
400;16
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