《2025年综合应用创新题典中点八年级物理下册教科版》

8. (图像分析)如图甲(截面图)，将高为10 cm的圆柱状物体放在水平桌面上，给物体施加竖直向上的拉力F，如图乙是物体对桌面的压强p与拉力F的大小关系图像，下列说法错误的是(g取10 N/kg)（ ）

A. 物体的重力是2 N
B. 物体的底面积为100 cm²
C. 物体的密度是0.2×10³ kg/m³
D. 当物体受到的拉力F = 1.5 N时，物体对桌面的压强为100 Pa

答案： D　　【点拨】当竖直向上的拉力等于物体重力时，物体对桌面的压强为0，由图乙可知此时的拉力为2 N，即物体的重力为2 N，故A正确;当竖直向上的拉力为0时，物体对桌面的压力等于物体的重力，由图乙可知此时桌面受到的压强为200 Pa，由p = $\frac{F}{S}$可知，物体的底面积S = $\frac{F_{压}}{p}$ = $\frac{G}{p}$ = $\frac{2 N}{200 Pa}$ = 0.01 m² = 100 cm²，故B正确;由G = mg可得,物体的质量m = $\frac{G}{g}$ = $\frac{2 N}{10 N/kg}$ = 0.2 kg，物体的体积V = Sh = 0.01 m²×10×10⁻² m = 0.001 m³，物体的密度$\rho$ = $\frac{m}{V}$ = $\frac{0.2 kg}{0.001 m³}$ = 0.2×10³ kg/m³，故C正确;当物体受到竖直向上的拉力为1.5 N时,物体对桌面的压力F₍压₎′ = G - F = 2 N - 1.5 N = 0.5 N，此时物体对桌面的压强p′ = $\frac{F_{压}′}{S}$ = $\frac{0.5 N}{0.01 m²}$ = 50 Pa，故D错误。

9. (教材素材题)小李利用一支尖头铅笔体验“压力的作用效果与受力面积的关系”，为完成实验，他需控制________相等，为此他应将铅笔按如图________(选填“1”或“2”)放置，此实验中两个手指对铅笔的压力属于________(选填“平衡力”或“相互作用力”)。

答案： 压力大小;1;平衡力

10. 如图所示，小胡将三个完全相同的长方体木块竖放在水平面上，然后将阴影部分切去，木块甲对水平面的压强________(选填“增大”“减小”或“不变”)。已知三个木块剩余部分对水平面的压强依次为p甲、p乙、p丙，那么这三个压强值中最小的是________。

答案： 不变;p₍乙₎　　【点拨】将图中的阴影部分切去，根据p = $\frac{F}{S}$ = $\frac{G}{S}$ = $\frac{mg}{S}$ = $\frac{\rho Vg}{S}$ = $\frac{\rho Shg}{S}$ = $\rho gh$可知,木块甲高度不变，因此木块甲切后对水平面的压强不变;木块乙对水平面的压力的减小比例大于受力面积的减小比例，所以剩余部分对水平面的压强变小;木块丙对水平面的压力的减小比例小于受力面积的减小比例，所以剩余部分对水平面的压强变大，所以剩余部分对水平面的压强最小的是p₍乙₎。

11. [2024·北京]近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只野生东北虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚着地停留时的脚印，其中的一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓，如图乙所示，图中每个小方格的面积均为9 cm²，数出脚印轮廓所围小方格的个数(凡大于半格的都算一个格，小于半格的都不算)，用数出的小方格的个数乘一个小方格的面积，就大致得出了脚印的面积。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为100 cm²的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测出容器及内部物体的总质量为30 kg。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，g取10 N/kg，求：
(1)该东北虎一只脚印的面积。
(2)该东北虎的质量。

答案： 【解】
(1)由图乙可数出脚印轮廓共有15个小格，则一只脚印面积大约为S₀ = 15×9 cm² = 135 cm²。
(2)容器下陷的深度与脚印的深度相同时，说明两者产生的压强相同，则p₁ = p₂，F₍压₎₁ = G₍物₎，F₍压₎₂ = G₍虎₎，根据压强公式可得$\frac{G_{物}}{S_{物}}$ = $\frac{G_{虎}}{S_{虎}}$，所以G₍虎₎ = $\frac{G_{物}S_{虎}}{S_{物}}$ = $\frac{m_{物}g×4S_{0}}{S_{物}}$ = m₍虎₎g，则m₍虎₎ = $\frac{m_{物}×4S_{0}}{S_{物}}$ = $\frac{30 kg×4×135×10^{-4} m²}{100×10^{-4} m²}$ = 162 kg。

12. [2024·重庆期末]用同种材料制成的圆柱体A和B，A放在B的正中央，B放在水平地面上，如图所示。若圆柱体A、B的高度之比是4∶1，且A对B的压强和B对地面的压强相等，则A与B的底面积之比是（ ）

A. 4∶1
B. 1∶4
C. 4∶3
D. 3∶4

答案： D　　【点拨】A对B的压强p₍A₎ = $\frac{F_{A}}{S_{A}}$ = $\frac{G_{A}}{S_{A}}$ = $\frac{\rho S_{A}h_{A}g}{S_{A}}$ = $\rho h_{A}g$，B对地面的压强p₍B₎ = $\frac{F_{B}}{S_{B}}$ = $\frac{G_{A}+G_{B}}{S_{B}}$ = $\frac{\rho S_{A}h_{A}g+\rho S_{B}h_{A}g}{S_{B}}$ = $\frac{\rho S_{A}h_{A}g}{S_{B}}$ + $\rho h_{B}g$，因为p₍A₎ = p₍B₎，所以$\rho h_{A}g$ = $\frac{\rho S_{A}h_{A}g}{S_{B}}$ + $\rho h_{B}g$，又因为h₍A₎ = 4h₍B₎，所以4$\rho h_{B}g$ = $\frac{4\rho S_{A}h_{B}g}{S_{B}}$ + $\rho h_{B}g$，整理可得$\frac{S_{A}}{S_{B}}$ = $\frac{3}{4}$。

13. (科学推理)如图，甲、乙两质地均匀的立方体放在水平地面上，沿虚线切去上面一部分后，若剩余部分对地面的压强p甲' = p乙'，则原来甲、乙对地面的压强p甲______p乙；若切去部分的压强Δp甲 = Δp乙，则原来甲、乙对地面的压强p甲______p乙。(均选填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＞;＜　　【点拨】沿虚线切去上面一部分后，剩余部分的高度相等，若剩余部分对地面的压强p₍甲₎′ = p₍乙₎′，根据p = $\frac{F}{S}$ = $\frac{G}{S}$ = $\frac{mg}{S}$ = $\frac{\rho Vg}{S}$ = $\frac{\rho Shg}{S}$ = $\rho gh$可推出$\rho$₍甲₎ = $\rho$₍乙₎，已知原来甲、乙的高度h₍甲₎＞h₍乙₎，根据推导出的p = $\rho gh$可推出，原来甲、乙对地面的压强p₍甲₎＞p₍乙₎。沿虚线切去上面一部分后，切去的部分的高度Δh₍甲₎＞Δh₍乙₎，若切去部分的压强Δp₍甲₎ = Δp₍乙₎，根据推导出的p = $\rho gh$可推出$\rho$₍甲₎＜$\rho$₍乙₎，剩余部分的高度相等，根据推导出的p = $\rho gh$可推出，剩余部分对地面的压强p₍甲₎′＜p₍乙₎′，原来甲、乙对地面的压强p₍甲₎ = Δp₍甲₎ + p₍甲₎′，p₍乙₎ = Δp₍乙₎ + p₍乙₎′，则p₍甲₎＜p₍乙₎。