《2025年综合应用创新题典中点八年级物理下册教科版》

9.[2024.福州开学]某仓库用定滑轮、质量为m 的箱子等设备将质量为M的货物由二楼运送到三楼(图甲)。在此过程中绳子拉力做功与时间(W−t)图像如图乙。货物在上升过程中的速度始终不变,不计绳重和摩擦。若m=
　60kg,装货物前与装货物后,在上升过程中，绳子拉力的功率之比P前:P后=__________;货物的质量M为__________kg。(g取10N/kg)
　　　

答案： 1:2;60　　[点拨]由题意可知,货物由二楼运送到三楼，由图甲可知，箱子从一楼上升，到二楼装好货物,货物和箱子一起匀速上升至三楼;由图乙可知，装货物前，绳子拉力的功率P前=$\frac{W}{t_{前}}$=$\frac{3000J}{20s}$=150W,第三阶段绳子拉力做功W₂=9000J−3000J=6000J,装货物后,绳子拉力的功率P后=$\frac{W}{t_{后}}$=$\frac{6000J}{60s - 40s}$=300W,故绳子拉力的功率之比P前:P后=150W:300W=1:2。由W=Gh可知,楼层高h=$\frac{W_{1}}{mg}$=$\frac{3000J}{60kg×10N/kg}$=5m,第三阶段绳子对箱子和货物做功W₂=(M + m)gh,可得M + m=$\frac{W_{2}}{gh}$=
　$\frac{6000J}{10N/kg×5m}$=120kg,货物的质量M=120kg−m=
　120kg−60kg=60kg。

10.工人用图示的滑轮组(不计绳重与摩擦)将货物搬运到30m高的工地,当货物质量为80kg时,工人在绳子自由端的拉力为420N,则动滑轮重______N,工人做的有用功为________J;若工人拉绳的最大功率为300W,则用该装置将重960N的货物匀速提升到工地至少需要______S。(g取10N/kg)
　　　　　

答案： 40;2.4×10⁴;100　　[点拨]由图可知,与动滑轮相连的绳子的股数n = 2,货物的重力G = mg = 80kg×10N/kg = 800N,由F = $\frac{G + G_{动}}{n}$可知，动滑轮的重力G_{动}= nF - G = 2×420N - 800N = 40N,工人做的有用功W_{有}= Gh = 800N×30m = 2.4×10⁴J;该装置将重960N的货物匀速提起所需的拉力F' = $\frac{G'+G_{动}}{n}$ =
　$\frac{960N + 40N}{2}$ = 500N,由P = $\frac{W}{t}$ = $\frac{Fs}{t}$ = Fv可知,绳子自由端的最大速度v = $\frac{P}{F'}$ = $\frac{300W}{500N}$ = 0.6m/s,货物上升的最大速度v_{货}= $\frac{1}{2}$v = $\frac{1}{2}$×0.6m/s = 0.3m/s,由v = $\frac{s}{t}$
　　可知，该装置将重960N的货物匀速提升到工地至少需要的时间t = $\frac{h}{v_{货}}$ = $\frac{30m}{0.3m/s}$ = 100s。

11.如图所示是一种电动平衡车，其质量为10kg,在水平路面上静止时，轮胎与路面的总接触面积为50cm²，人可以站立在车上通过身体的前倾和后仰实现驾驶。(g取10N/kg)
(1)求质量为40kg的小明同学驾驶这种电动平衡车时，平衡车对水平路面的压强。
(2)小明驾驶该车在水平路面以5m/s的速度沿直线匀速行驶了1min,若该车受到的阻力是人和车总重的0.2倍，求此过程中平衡车
牵引力做的功和功率。
　　　　　　　　　　　　

答案： [解]
(1)人和车受到的总重力G = mg = (10kg + 40kg)×10N/kg = 500N,平衡车对水平路面的压力F =
　　G = 500N,平衡车对水平路面的压强p = $\frac{F}{S}$ =
　　$\frac{500N}{50×10^{-4}m²}$ = 1×10⁵Pa。
(2)平衡车在水平路面上匀速直线行驶，受力平衡，牵引力F_{牵}= f = 0.2G = 0.2×500N = 100N,行驶时间t =
　　1min = 60s,平衡车1min行驶的距离s = vt = 5m/s×60s = 300m,牵引力做的功W = F_{牵}s = 100N×300m =
3×10⁴J,牵引力的功率P = F_{牵}v = 100N×5m/s =
　500W

12.科学推理[2024.无锡一模]汽车在平直公路上以速度u。匀速行驶,发动机功率为P。,快进入闹市区时，司机在t1时刻减小了油门，使汽车的功率保持一个较小的恒定功率P 继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变,汽车的牵引力f随时间t变化的图像如图所示。则减小了油门后，汽车所受阻力大小为________(选填“F。”或“0.5F。”);汽车将做________________________(选填“先减速再加速最后匀速”或“先减速再匀速”的直线运动;汽车将保持的较小恒定功率P为________(选填“0.25P。”“0.5P。”或“0.75P。”),汽车再次匀速运动时的速度大小为________。
　　　　　　

答案： F₀;先减速再匀速;0.5P₀;0.5v₀　　[点拨]由题意可知,在t₁时刻之前，汽车在平直公路上以速度v₀匀速行驶，则汽车处于平衡状态，所受牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等,由图像可知,此时所受的阻力为F₀,减小了油门后，汽车行驶过程中所受阻力不变，即汽车所受阻力仍然为F₀;由图像可知,t₁时刻之后,牵引力由0.5F₀慢慢增大为F₀，而阻力不变，则在牵引力慢慢增大时，由于牵引力小于阻力,故汽车先减速,到最后牵引力变为F₀与阻力相等时，汽车匀速运动;在t₁时刻之前，发动机功率为P₀,快进入闹市区时,司机减小了油门,牵引力变为原来的一半,而减速瞬间,速度不变,由P = $\frac{W}{t}$ = $\frac{Fs}{t}$ = Fv可知功率变为0.5P₀;汽车再次匀速运动时,牵引力为F₀,速度v = $\frac{P}{F₀}$ = $\frac{0.5P₀}{F₀}$ = 0.5v₀