《2025年新课标同步单元练习七年级数学下册北师大版深圳专版》

3. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X形转动钳”按如图4-4-3所示的方法进行测量，其中OA = OD，OB = OC，测得AB = 5 cm，EF = 6 cm，则圆形容器的壁厚为__________ cm．

答案： 0.5

4. 课间，小聪拿着老师的含45°角的三角尺玩，不小心掉到两墙之间(如图4-4-4)，∠ACB = 90°，AC = BC，每块砌墙用的砖块厚度为8 cm，小聪很快就知道了两个墙脚D，E之间的距离为__________ cm．

答案： 56

5. 小明沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C处走到D处的过程中，通过隔离带的空隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图4-4-5，AB//PM//CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于P，PD⊥CD垂足为D．已知CD = 16 m，则标语AB的长度为__________．

答案： 16 m

6. 七年级数学兴趣小组为测量校内攀岩墙AM的高度，设计了如下方案：如图4-4-6，首先找一根长度大于AM的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合，记录直杆与地面的夹角∠ABM = 55°；然后使直杆顶端沿墙面竖直缓慢下滑，直到∠MDC = 35°，标记此时直杆的底端为点D；最后测得DM = 5 m，则攀岩墙AM的高度为__________ m．

答案： 5

7. 如图4-4-7，李红站在河边的B点处，在河的对面(李红的正北方向)的A处有一电线杆，她想知道电线杆离她有多远，于是她向正东方向走了10 m到达小树C处，接着再向前走了10 m到达D处，然后她右转90°直行，当李红看到电线杆、小树与自己现处的位置E在一条直线上时，她总共走了50 m.
(1)根据题意，画出示意图；
(2)根据你所画的示意图，求点A到点B的距离．

答案：
解：
(1)如答图4 - 4 - 1所示. 

 
(2)由题意可知，∠ABC = ∠EDC = 90°，BC = CD = 10 m，∠ACB = ∠ECD. 在△ABC与△EDC中，

所以△ABC≌△EDC(ASA)， 所以AB = DE. 因为她总共走了50 m， 所以DE = 50 - 10 - 10 = 30(m)， 所以AB = 30 m， 即点A到点B的距离为30 m.