《2025年新课标同步单元练习七年级数学下册北师大版深圳专版》

2. 甲、乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有－10，－9，－8，…，－1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜(注：每人不放回连续抽取三张，第一人抽取结束后第二人在剩余的牌中抽取)．
(1)你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？
(2)你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输？
(3)结果等于6的抽取方法有几种？把每一种抽取方法都写出来．

答案： 解：
(1)略
(2)略
(3)结果等于6的抽取方法有5种： 1×2×3； －1×(－2)×3； －1×2×(－3)； 1×(－2)×(－3)； 1×(－1)×(－6).

3. 从一副扑克牌中抽取10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件：
①翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；
②翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小；
③翻出黑色牌(黑桃、梅花)的可能性比翻出红色牌(红桃、方块)的可能性小．
解：我设计的方案为“红桃” 张，“黑桃” 张，“方块” 张，“梅花” 张．

答案： 5 2 1 2(或6 2 0 2或8 1 0 1)
解析：满足①说明“黑桃”和“梅花”的张数相同，满足②说明“方块”的张数比“梅花”的少，满足③说明黑色牌的张数比红色牌的张数要少，因此黑色牌要少于5张，黑色的两种牌张数相同，于是①黑色牌有4张，可以得到“黑桃”和“梅花”各2张，“方块”1张，剩下的5张为“红桃”.所以“红桃”5张，“黑桃”2张，“方块”1张，“梅花”2张. ②黑色牌有4张，可以得到“黑桃”和“梅花”各2张，“方块”0张，剩下的6张为“红桃”.所以“红桃”6张，“黑桃”2张，“方块”0张，“梅花”2张. ③黑色牌有2张，可以得到“黑桃”和“梅花”各1张，“方块”0张，剩下的8张为“红桃”.所以“红桃”8张，“黑桃”1张，“方块”0张，“梅花”1张. 故答案为5 2 1 2(或6 2 0 2或8 1 0 1).