《2025年新课标同步单元练习七年级数学下册北师大版深圳专版》

8. 在8×8的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知△ABC.

(1)在图4-2-6①中画出△ABC中AB边上的高CE；
(2)在图4-2-6②中用一条线段将△ABC分成面积相等的两部分(线段的端点是正方形的顶点)；
(3)在图4-2-6③中画一个格点三角形(三角形的顶点是正方形的顶点)，使之与△ABC全等.

答案：
解：
(1)如答图 4 - 2 - 1①所示，CE 即为所求.

(2)如答图 4 - 2 - 1②所示，作 BC 的中点 D，连接 AD，线段 AD 即为所求(答案不唯一).
(3)如答图 4 - 2 - 1③所示(答案不唯一).

1. 用两个全等的含30°角的三角尺能拼成的形状不同的凸四边形的种数为（ ）.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： B

2. 在如图4-2-7所示的5×5的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是_________.

答案：
4 解析：如答图 4 - 2 - 2 所示，以 BC 为公共边的三角形有 3 个，以 AB 为公共边的三角形有 0 个，以 AC 为公共边的三角形有 1 个，共 3 + 0 + 1 = 4(个). 故答案为 4.

3. 全等三角形也叫合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形. 假如△ABC和△A'B'C'是全等三角形，且点A与点A'对应，点B与点B'对应，点C与点C'对应. 如图4-2-8①②，当沿周界A→B→C→A及A'→B'→C'→A'环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形.
下列各组合同三角形中(如图4-2-9)，属于镜面合同三角形的有___________.(填序号)

答案： ①③ 解析：根据题意得①③运动方向相反，所以属于镜面合同三角形的有①③. 故答案为①③.