《2025年新课标同步单元练习七年级数学下册北师大版深圳专版》

3. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和平数”. 如$4 = 2^{2}-0^{2}$，$12 = 4^{2}-2^{2}$，因此，4，12这两个数都是“和平数”.
(1)求301以内最大的“和平数”；
(2)求1到301之间的所有“和平数”之和.

答案： 300@@5776

1. 如图1-3-5所示的图形能验证的等式是( )．


A. $a^{2}-b^{2}=a(a - b)+b(a - b)$
B. $(a - b)^{2}=a^{2}-2ab + b^{2}$
C. $(a + b)^{2}=a^{2}+2ab + b^{2}$
D. $a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)$ 

答案： C

2. 计算：
(1)$(2y + 2)^{2}$； (2)$(3x - 4y)^{2}$．

答案： $4y^{2}+8y + 4$@@$9x^{2}-24xy + 16y^{2}$