《2025年黄冈金牌之路练闯考五年级数学下册人教版》

3.先通分，再比较大小。(主要对应目标:5407)
　$\frac{4}{15}$和$\frac{3}{10}$　　　　　　　　　　　$\frac{7}{18}$和$\frac{11}{24}$　　　　　　　　　　　0.75、$\frac{7}{12}$和$\frac{2}{3}$

答案： $\frac{4}{15}=\frac{8}{30}$ $\frac{3}{10}=\frac{9}{30}$ $\frac{4}{15}＜\frac{3}{10}$ $\frac{7}{18}=\frac{28}{72}$ $\frac{11}{24}=\frac{33}{72}$ $\frac{7}{18}＜\frac{11}{24}$ $0.75=\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$ $\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$ $\frac{7}{12}＜\frac{2}{3}＜0.75$

(1)酸奶里的益生菌对胃肠消化功能有一定的促进作用,可以促进肠道蠕动，更有利于酸奶中的营养成分被人体吸收。同一种酸奶,如果单买一盒是$\frac{14}{5}$元，买一组8盒促销装的需要21元，买一箱20盒装的需要52元。请你算一算,哪一种买法的酸奶单价比较便宜？

答案：
(1)$\frac{14}{5}=\frac{112}{40}$ $21\div8=\frac{21}{8}=\frac{105}{40}$ $52\div20=\frac{52}{20}=\frac{104}{40}$ 因为$\frac{104}{40}＜\frac{105}{40}＜\frac{112}{40}$,所以$\frac{52}{20}＜\frac{21}{8}＜\frac{14}{5}$。买一箱20盒装的酸奶单价比较便宜。

　(2)实验小学有一个花圃,学校在四周围上了一圈小木栅栏。现在有120cm和180cm的木棒各20根,要把它们截成相等的小段不能有剩余,这样的小段最长是多少厘米？一共可以截多少段？

答案：
(2)120和180的最大公因数是60。$(120 + 180)\div60\times20 = 100$(段) 这样的小段最长是60 cm;一共可以截100段。

　(3)新情境你听说过“韩信点兵”的故事吗？阅读材料，写一写韩信是如何算出士兵人数的。
　　　　　韩信带领1500名士兵去打仗，战死了400多人。还未来得及清点人数，敌军已经
　　　追来，韩信急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，多出2人;5人一排，多出4人;7人一
　　　排，多出6人。韩信马上向将士们宣布:“我军还有1049名勇士。”

答案：
(3)3、5、7的最小公倍数是105。105×9=945 105×10=1050 105×11=1155 3、5、7在1000和1100之间的公倍数是1050。1050−1=1049(名)