《2025年黄冈金牌之路练闯考五年级数学下册人教版》

1.选一选。(主要对应目标:5301、5305)
　(1)(湖南张家界)如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍,那么它的体积扩大到原来的(　　　)倍。
　　A.3　　　B.9　　　　C.27　　　D.10

答案：
(1)C　

　(2)万老师为同学们准备了一些小棒,选择其中的一些小棒搭成一个长方体。这个长方体的体积是(　　　)cm”。
　　A.45
　　B.72
　　C.120
　　D.192

答案：
(2)B　

(3)a新角度一个长方体被拿走一小块(如图),下列说法完全正确的是(　　　)。
　　A.体积变小,表面积也变小
　　B.体积变小,表面积变大
　　C.体积变小,表面积不变
　　D.体积和表面积都不变

答案：
(3)B

2.a新情境李叔叔是一名快递员,现在要为一件长35cm、宽15cm、高20cm的长方体物品挑选一个合适的快递包装盒。(主要对应目标:5303、5305)
　(1)你认为他应该选择(　　　)。(填字母)
　　
　(2)制作这个包装盒至少需要多少平方米的硬纸板？(接口处忽略不计)

　　　(3)装入这个物品后,还需要在空余的地方塞满填充物以避免在运输途中磕碰。请你算一算，需要准备多少立方分米的填充物？

答案：
(1)C
(2)$40×20×4 + 20×20×2 = 4000(cm^{2})$
$4000\ cm^{2}=0.4\ m^{2}$
(3)$20×20×40 - 35×15×20 = 5500(cm^{3})$
$5500\ cm^{3}=5.5\ dm^{3}$

3.有四种规格的长方形纸板，数量如下。如果选其中的6张做成长方体纸盒。(单位:cm)
　　　(主要对应目标:5305)
　　　　
　　　(1)做成的长方体纸盒的体积共有(　　　)种可能。
　　　(2)请选择其中的一种进行说明并算出它的体积。

答案：
(1)2
(2)第1种:选择①②③各2块，做成一个长是15cm、宽是10cm、高7cm的长方体纸盒。
$15×10×7 = 1050(cm^{3})$
第2种:选择①4块，④2块，做成一个长是15cm、宽和高都是10cm的长方体纸盒。
$15×10×10 = 1500(cm^{3})$

4.如图,一个棱长为8cm的正方体,从前面的中心向后挖去一个棱长为2cm的正方体,剩余部分的表面积和体积是多少？(主要对应目标:5303、5305)
　　

答案： 表面积:$8×8×6 + 2×2×4 = 400(cm^{2})$
体积:$8×8×8 - 2×2×2 = 504(cm^{3})$