《2025年黄冈金牌之路练闯考五年级数学下册人教版》

4. 解决问题。（主要对应目标：5303、5305、5307、5308、5309）
(1) (广东阳江) 美术课上，老师让同学们探究手中“变废为宝”的作品与数学之间的联系，小轩的作品是一个废弃纸皮制作的长方体抽纸盒，上面有一个长12 cm、宽5 cm的长方形开口(如图)。
① 制作这个抽纸盒至少需要纸皮多少平方厘米？（接口处忽略不计）
列式计算：______________________________

② 这个抽纸盒的占地面积是多少平方厘米？
列式计算：______________________________
③ 这个抽纸盒的体积是多少立方厘米？
列式计算：______________________________
(2) 农历十二月初八是腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。在腊八节这天，妈妈准备教贝贝泡腊八蒜。她们准备了甲、乙两个长方体容器、一把直尺、一些蒜瓣和一些醋。甲长方体容器从里面量长10 cm，宽6 cm，高20 cm，乙长方体容器从里面量长10 cm，宽10 cm，高15 cm。
① 先在甲长方体容器中倒入高6 cm的醋，再将蒜瓣放入甲长方体容器(完全浸没，醋没有溢出)，用直尺量得醋的高度上升到10 cm。求这些蒜瓣的体积。
② 清洗两个长方体容器时，先往甲长方体容器中倒满水，再把甲长方体容器中的水全部倒入乙长方体容器，这时乙长方体容器的水深多少厘米？
(3) 手工课上，萌明制作了一个高20 cm，底面是正方形的长方体收纳盒，现在准备把高降低5 cm，那么表面积就减少了160 cm²。求原来长方体收纳盒的表面积和体积。

答案：
(1)①$(20×12 + 20×8 + 12×8)×2 - 12×5 = 932(cm^{2})$ ②$20×12 = 240(cm^{2})$ ③$20×12×8 = 1920(cm^{3})$
(2)①$10×6×(10 - 6)=240(cm^{3})$ ②$10×6×20÷(10×10)=12(cm)$
(3)$160÷4÷5 = 8(cm)$ 原来长方体收纳盒的长、宽、高分别是8 cm、8 cm、20 cm。 表面积：$(8×8 + 8×20 + 8×20)×2 = 768(cm^{2})$ 体积：$8×8×20 = 1280(cm^{3})$