《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版徐州专版》

1. 二次函数 $ y = a(x + h)^2 $ 的图像是一条抛物线，且关于直线$x=-h$对称，顶点坐标是$(-h,0)$.
(1) 当 $ a ＞ 0 $ 时，图像开口向上，顶点是图像的最低点.当 $ x ＜ -h $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小；当 $ x ＞ -h $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大；当 $ x = -h $ 时，$ y $ 的值最小，最小值是0.
(2) 当 $ a ＜ 0 $ 时，图像开口向下，顶点是图像的最高点.当 $ x ＜ -h $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大；当 $ x ＞ -h $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小；当 $ x = -h $ 时，$ y $ 的值最大，最大值是0.

答案： 1.抛物线　直线$x=-h$　$(-h,0)$
(1)上　低　减小　增大　小　小　0
(2)下　高　增大　减小　大　大　0

2. 二次函数 $ y = a(x + h)^2 $ 的图像可由二次函数 $ y = ax^2 $ 的图像平移得到：(1) 当 $ h ＞ 0 $ 时，将 $ y = ax^2 $ 的图像沿 $ x $ 轴向左平移$h$个单位长度得到 $ y = a(x + h)^2 $ 的图像；(2) 当 $ h ＜ 0 $ 时，将 $ y = ax^2 $ 的图像沿 $ x $ 轴向右平移$-h$个单位长度得到 $ y = a(x + h)^2 $ 的图像.

答案： 2.
(1)左　$h$　
(2)右　$-h$

1. (2024·丰县月考改编)二次函数 $ y = (x - 2)^2 $ 的图像中，若 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小，则 $ x $ 的取值范围是(A)

A.$ x ＜ 2 $
B.$ x ＞ 2 $
C.$ x ＜ -2 $
D.$ x ＞ -2 $

答案： 1.A

2. 下列抛物线中顶点的坐标为 $ (2,0) $ 的是(C)

A.$ y = 3x^2 + 2 $
B.$ y = 3x^2 - 2 $
C.$ y = 3(x - 2)^2 $
D.$ y = 3(x + 2)^2 $

答案： 2.C

3. 已知二次函数 $ y = 3(x + 2)^2 $ 的图像上有三点 $ A(1,y_1) $，$ B(2,y_2) $，$ C(-3,y_3) $，则 $ y_1 $，$ y_2 $，$ y_3 $ 的大小关系为$y_{3}＜y_{1}＜y_{2}$.(用“$＜$”连接)

答案： 3.$y_{3}＜y_{1}＜y_{2}$

4. 已知函数 $ y = (x - 1)^2 $，画出草图，根据图像解答下列问题：
(1) 求当 $ -2 ≤ x ≤ -1 $ 时，$ y $ 的取值范围；
(2) 求当 $ 0 ≤ x ≤ 3 $ 时，$ y $ 的取值范围.

答案：
4.解:画出函数$y=(x-1)^{2}$的图像,如答图.
(1)当$-2≤ x≤ -1$时,$y$的取值范围是$4≤ y≤ 9$.
(2)当$0≤ x≤ 3$时,$y$的取值范围是$0≤ y≤ 4$.