《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版徐州专版》

相似三角形对应线段的比等于相似比.

答案： 对应线段

1. 若两个相似三角形的对应中线的比是 $1:3$，则它们的周长比是(B)

A.$1:2$
B.$1:3$
C.$1:6$
D.$1:9$

答案： 1. B

2. 已知$△ ABC∽△ DEF$，若面积比为 $4:9$，则它们对应高的比是(D)

A.$4:9$
B.$16:81$
C.$3:5$
D.$2:3$

答案： 2. D

3. 已知$△ ABC∽△ DEF$，面积比为 $9:4$，则$△ ABC$与$△ DEF$的对应角平分线的比为(D)

A.$3:4$
B.$2:3$
C.$9:16$
D.$3:2$

答案： 3. D

4. 若两个相似三角形的对应中线的比为 $3:4$，则它们对应角平分线的比是(D)

A.$1:16$
B.$16:9$
C.$4:3$
D.$3:4$

答案： 4. D

5. 已知$△ ABC∽△ A'B'C'$，$AH$，$A'H'$分别为$△ ABC$和$△ A'B'C'$对应边上的高. 若$AB:A'B' = 2:3$，则$AH:A'H'=$2 : 3.

答案： 5. 2 : 3

6. 如图，每个小方格的边长均为 $1$，则$△ ABC$与$△ CDE$的面积比为4 : 1.

答案： 6. 4 : 1

7. 已知$△ ABC∽△ A'B'C'$，$\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{1}{2}$，$AB$边上的中线 $CD = 4\ \mathrm{cm}$，$△ ABC$的周长为 $20\ \mathrm{cm}$.
求：(1)$A'B'$边上的中线 $C'D'$的长；
(2)$△ A'B'C'$的周长.

答案： 7. 解:
(1)
∵ △ABC ∽ △A'B'C'，$\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{2}$，
∴ $\frac{CD}{C'D'}=\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{2}$．
∵ CD = 4 cm，
∴ C'D' = 4 × 2 = 8(cm)．
(2)
∵ △ABC ∽ △A'B'C'，$\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{2}$，
∴ $\frac{△ABC 的周长}{△A'B'C' 的周长}=\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{2}$．
∵ △ABC 的周长为 20 cm，
∴ △A'B'C' 的周长为 20 × 2 = 40(cm)．