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三角形的三条
中线
相交于一点，这点叫做三角形的重心.
答案：
中线
1. 如果点 $ G $ 是 $ △ ABC $ 的重心，$ D $ 是边 $ BC $ 的中点，那么 $ AG:GD $ 的值为(
A.$ 2 $
B.$ \frac{1}{2} $
C.$ \frac{2}{3} $
D.$ \frac{3}{2} $
A
)A.$ 2 $
B.$ \frac{1}{2} $
C.$ \frac{2}{3} $
D.$ \frac{3}{2} $
答案：
1. A
2. 如图，在 $ △ ABC $ 中，$ BD = DC $，$ AE = EC $，$ AD $ 与 $ BE $ 相交于点 $ O $，则下列结论错误的是(
A.$ AO = 2OD $
B.点 $ O $ 是 $ △ ABC $ 的重心
C.$ △ BOD ∼ △ AOE $
D.$ △ EDC ∼ △ ABC $ 且相似比为 $ 1:2 $
C
)A.$ AO = 2OD $
B.点 $ O $ 是 $ △ ABC $ 的重心
C.$ △ BOD ∼ △ AOE $
D.$ △ EDC ∼ △ ABC $ 且相似比为 $ 1:2 $
答案：
2. C
3. 如图，在 $ △ ABC $ 中，$ G $ 为 $ △ ABC $ 的重心，连接 $ BG $，$ CG $，则 $ S_{△ BCG}:S_{△ ABC}= $
1:3
.
答案：
3. 1:3
4. 在 $ \mathrm{Rt} △ ABC $ 中，$ ∠ C = 90^{\circ} $，$ AB = 10 $，则 $ \mathrm{Rt} △ ABC $ 的重心和外心之间的距离为
$\frac{5}{3}$
.
答案：
4. $\frac{5}{3}$
5. 如图，点 $ G $ 为 $ △ ABC $ 的重心，$ GE // AB $，求 $ \frac{BE}{CE} $ 的值.
答案：
5. 解:
∵点G为△ABC的重心,
∴BM=MC,AG=2GM.
∵GE//AB,
∴$\frac{ME}{EB}=\frac{MG}{GA}=\frac{1}{2}$,
∴$\frac{BE}{CE}=\frac{1}{2}$.
5. 解:
∵点G为△ABC的重心,
∴BM=MC,AG=2GM.
∵GE//AB,
∴$\frac{ME}{EB}=\frac{MG}{GA}=\frac{1}{2}$,
∴$\frac{BE}{CE}=\frac{1}{2}$.
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