搜索
成比例且相等的两个三角形相似.
答案：
两边 夹角
1. 如图，点 $ D $，$ E $ 分别在$ △ ABC $ 的边 $ AB $，$ AC $ 上，且 $ DE $ 与 $ BC $ 不平行. 下列条件中，能判定$ △ ADE $ 与 $ △ ACB $ 相似的是(
A.$ \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB} $
B.$ \dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC} $
C.$ \dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AE}{AB} $
D.$ \dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AC} $
A
)A.$ \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB} $
B.$ \dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC} $
C.$ \dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AE}{AB} $
D.$ \dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AC} $
答案：
1. A
2. 如图，不能判定$ △ AOB $ 和 $ △ DOC $ 相似的条件是(
A.$ AO· CO=BO· DO $
B.$ \dfrac{AO}{DO}=\dfrac{AB}{CD} $
C.$ ∠ A=∠ D $
D.$ ∠ B=∠ C $
B
)A.$ AO· CO=BO· DO $
B.$ \dfrac{AO}{DO}=\dfrac{AB}{CD} $
C.$ ∠ A=∠ D $
D.$ ∠ B=∠ C $
答案：
2. B
3. (2024·安平县期中)下列四个三角形，与图中的三角形相似的是(
B
)
答案：
3. B
4. 如图，$ \dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC} $，若使$ △ ABC∼ △ ADE $ 成立，需添加条件
∠DAB = ∠CAE 或 ∠DAE = ∠BAC
.(添一种即可)
答案：
4. ∠DAB = ∠CAE 或 ∠DAE = ∠BAC
5. 如图，点 $ C $，$ D $ 在线段 $ AB $ 上，$ △ PCD $ 是等边三角形，且 $ AC=1 $，$ CD=2 $，$ DB=4 $. 求证：$ △ ACP∼ △ PDB $.
答案：
5. 证明：
∵△PCD 是等边三角形，
∴∠PCD = ∠PDC = 60°，PC = CD = PD = 2，
∴∠PCA = ∠PDB = 120°．
∵AC = 1，BD = 4，
∴$\frac{AC}{PD} = \frac{1}{2}$，$\frac{PC}{BD} = \frac{1}{2}$，
∴$\frac{AC}{PD} = \frac{PC}{BD}$，
∴△ACP∽△PDB．
∵△PCD 是等边三角形，
∴∠PCD = ∠PDC = 60°，PC = CD = PD = 2，
∴∠PCA = ∠PDB = 120°．
∵AC = 1，BD = 4，
∴$\frac{AC}{PD} = \frac{1}{2}$，$\frac{PC}{BD} = \frac{1}{2}$，
∴$\frac{AC}{PD} = \frac{PC}{BD}$，
∴△ACP∽△PDB．
查看更多完整答案，请扫码查看
