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1. 相似三角形周长的比等于
相似比
，相似三角形面积的比等于相似比的平方
。
答案：
1. 相似比 相似比的平方
2. 相似多边形周长的比等于
相似比
，相似多边形面积的比等于相似比的平方
。
答案：
2. 相似比 相似比的平方
1. 如果两个相似三角形对应边的比为 $1:4$，那么它们的周长比是(
A.$1:2$
B.$1:4$
C.$1:8$
D.$1:16$
B
)A.$1:2$
B.$1:4$
C.$1:8$
D.$1:16$
答案：
1. B
2. 若两个相似三角形的相似比为 $1:2$，则它们的面积比为(
A.$1:2$
B.$1:4$
C.$1:5$
D.$1:16$
B
)A.$1:2$
B.$1:4$
C.$1:5$
D.$1:16$
答案：
2. B
3. 若 $△ ABC ∽ △ DEF$，且 $AB = 6$，$BC = 9$，$DE = 10$，则 $EF$ 的长度为(
A.$6$
B.$9$
C.$12$
D.$15$
D
)A.$6$
B.$9$
C.$12$
D.$15$
答案：
3. D
4. 如图，$△ ABC ∽ △ ADE$，且 $BC = 2DE$，则 $\frac{S_{△ ADE}}{S_{\mathrm{四边形}BEDC}}$ 的值为(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{4}$
B
)A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{4}$
答案：
4. B
5. 已知 $△ ABC ∽ △ DEF$，且它们的周长之比为 $1:3$，则它们的相似比为
1:3
。
答案：
5. 1:3
6. 如果把一个多边形改成和它相似的多边形，面积缩小为原来的 $\frac{1}{4}$，那么边长缩小为原来的
$\frac{1}{2}$
。
答案：
6. $\frac{1}{2}$
7. 如图，$AB$ 与 $CD$ 相交于点 $O$，$△ OBD ∽ △ OAC$，$\frac{OD}{OC} = \frac{3}{5}$，$OB = 6$，$S_{△ AOC} = 50$。
求：(1) $AO$ 的长；
(2) $S_{△ BOD}$。
求：(1) $AO$ 的长；
(2) $S_{△ BOD}$。
答案：
7. 解：
(1) $\because △ OBD ∽ △ OAC$，$\therefore \frac{BO}{AO} = \frac{DO}{CO} = \frac{3}{5}$。
$\because BO = 6$，$\therefore AO = 10$。
(2) $\because △ OBD ∽ △ OAC$，$\frac{OD}{OC} = \frac{3}{5}$，$\therefore \frac{S_{△ BOD}}{S_{△ AOC}} = \frac{9}{25}$。
$\because S_{△ AOC} = 50$，$\therefore S_{△ BOD} = 18$。
(1) $\because △ OBD ∽ △ OAC$，$\therefore \frac{BO}{AO} = \frac{DO}{CO} = \frac{3}{5}$。
$\because BO = 6$，$\therefore AO = 10$。
(2) $\because △ OBD ∽ △ OAC$，$\frac{OD}{OC} = \frac{3}{5}$，$\therefore \frac{S_{△ BOD}}{S_{△ AOC}} = \frac{9}{25}$。
$\because S_{△ AOC} = 50$，$\therefore S_{△ BOD} = 18$。
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