《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版徐州专版》

1. 二次函数 $ y = ax^{2}+c $ 的图像是一条抛物线，且关于y 轴对称，顶点坐标是(0,c).
(1) 当 $ a ＞ 0 $ 时，图像开口向上，顶点是图像的最低点.当 $ x ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小；当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大；当 $ x = 0 $ 时，$ y $ 的值最小，最小值是c.
(2) 当 $ a ＜ 0 $ 时，图像开口向下，顶点是图像的最高点.当 $ x ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大；当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小；当 $ x = 0 $ 时，$ y $ 的值最大，最大值是c.

答案： 1. 抛物线 y 轴 (0,c)
(1)上 低 减小 增大 小 小 c
(2)下 高 增大 减小 大 大 c

2. 二次函数 $ y = ax^{2}+c $ 的图像可由二次函数 $ y = ax^{2} $ 的图像平移得到.
(1) 当 $ c ＞ 0 $ 时，将 $ y = ax^{2} $ 的图像沿 $ y $ 轴向上平移c个单位长度得到 $ y = ax^{2}+c $ 的图像；
(2) 当 $ c ＜ 0 $ 时，将 $ y = ax^{2} $ 的图像沿 $ y $ 轴向下平移-c个单位长度得到 $ y = ax^{2}+c $ 的图像.

答案： 2.
(1)上 c
(2)下 -c

1. 抛物线 $ y = - 3x^{2}-4 $ 的开口方向和顶点坐标分别是(A)

A.向下，$ (0,-4) $
B.向下，$ (0,4) $
C.向上，$ (0,4) $
D.向上，$ (0,-4) $

答案： 1. A

2. 抛物线 $ y = x^{2}+3 $ 与 $ y $ 轴的交点坐标为(B)

A.$ (3,0) $
B.$ (0,3) $
C.$ (0,\sqrt{3}) $
D.$ (\sqrt{3},0) $

答案： 2. B

3. (2024·徐州模拟)将抛物线 $ y = - 2x^{2} $ 向下平移 $ 4 $ 个单位长度后，得到的新抛物线的函数表达式为(B)

A.$ y = - 2(x - 4)^{2} $
B.$ y = - 2x^{2}-4 $
C.$ y = - 2(x + 4)^{2} $
D.$ y = - 2x^{2}+4 $

答案： 3. B

4. 二次函数 $ y = 2x^{2}+3 $ 的图像经过(A)

A.第一、二象限
B.第三、四象限
C.第一、三象限
D.第二、四象限

答案： 4. A

5. 抛物线 $ y = 1 - 3x^{2} $ 的顶点坐标是(0,1).

答案： 5. (0,1)

6. 抛物线 $ y = x^{2}-1 $ 的顶点坐标是(0,-1)，与 $ y $ 轴的交点坐标是(0,-1)，与 $ x $ 轴的交点坐标是(1,0),(-1,0).

答案： 6. (0,-1) (0,-1) (1,0),(-1,0)

7. 如果 $ A(-4,y_{1}) $，$ B(-3,y_{2}) $ 是二次函数 $ y = 2x^{2}+k $($ k $ 是常数)图像上的两点，那么 $ y_{1} \_\_\_\_\_\_ y_{2} $.(填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)

答案： 7. ＞

8. 二次函数 $ y = - 3x^{2}-2 $ 的最大值为-2.

答案： 8. -2