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1.
形状相同
的图形叫做相似形.
答案：
1. 形状相同
2.
各角
分别相等，各边
成比例的两个多边形，称为相似多边形.
答案：
2. 各角 各边
3. 相似多边形的对应角
相等
，对应边成比例
.
答案：
3. 相等 成比例
4. 相似多边形的
对应边的比
叫做相似比.
答案：
4. 对应边的比
1. 下列四组图形中，相似图形为(
B
)
答案：
1. B
2. 已知△ADE∽△ABC，且点 D 在线段 AB 上. 若 AD=3，BD=6，则△ADE 与△ABC 的相似比是(
A.1∶2
B.1∶3
C.2∶3
D.3∶2
B
)A.1∶2
B.1∶3
C.2∶3
D.3∶2
答案：
2. B
3. 下列各组图形一定相似的是(
A.两个矩形
B.两个等边三角形
C.有一内角是 80°的两个等腰三角形
D.两个菱形
B
)A.两个矩形
B.两个等边三角形
C.有一内角是 80°的两个等腰三角形
D.两个菱形
答案：
3. B
4. (2024·连云港)下列网格中各个小正方形的边长均为 1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为(
A.甲和乙
B.乙和丁
C.甲和丙
D.甲和丁
D
)A.甲和乙
B.乙和丁
C.甲和丙
D.甲和丁
答案：
4. D
5. 如图，四边形 ABCD∽四边形 A′B′C′D′，求边 x，y 的值和∠α 的大小.
答案：
5. 解：
∵四边形 $ABCD ∼$ 四边形 $A'B'C'D'$，
∴ $\frac{x}{8} = \frac{y}{11} = \frac{9}{6}$，$∠ C = ∠ α$，$∠ D = ∠ D' = 140^{\circ}$，
∴ $x = 12$，$y = \frac{33}{2}$，$∠ α = ∠ C = 360^{\circ} - ∠ A - ∠ B - ∠ D = 360^{\circ} - 62^{\circ} - 75^{\circ} - 140^{\circ} = 83^{\circ}$。
∵四边形 $ABCD ∼$ 四边形 $A'B'C'D'$，
∴ $\frac{x}{8} = \frac{y}{11} = \frac{9}{6}$，$∠ C = ∠ α$，$∠ D = ∠ D' = 140^{\circ}$，
∴ $x = 12$，$y = \frac{33}{2}$，$∠ α = ∠ C = 360^{\circ} - ∠ A - ∠ B - ∠ D = 360^{\circ} - 62^{\circ} - 75^{\circ} - 140^{\circ} = 83^{\circ}$。
6. 将三角形各边向外平移 1 个单位长度并适当延长，得到如图①所示的图形，变化前后的两个三角形相似吗？如果把三角形改为正方形、长方形呢(如图②③)？
答案：
6. 解：
∵三角形、正方形边长改变后对应边的比值仍相等，且对应角相等，
∴变化前后的两个三角形相似，两个正方形相似。
∵矩形各边向外平移 1 个单位长度后，对应边的比值不一定相等，
∴变化前后的两个矩形不一定相似。
∵三角形、正方形边长改变后对应边的比值仍相等，且对应角相等，
∴变化前后的两个三角形相似，两个正方形相似。
∵矩形各边向外平移 1 个单位长度后，对应边的比值不一定相等，
∴变化前后的两个矩形不一定相似。
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