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两角
分别相等的两个三角形相似.
答案：
两角
1. 已知一个三角形的两个内角分别是 $40^{\circ},60^{\circ}$，另一个三角形的两个内角分别是 $40^{\circ},80^{\circ}$，则这两个三角形(
A.一定不相似
B.不一定相似
C.一定相似
D.不能确定
C
)A.一定不相似
B.不一定相似
C.一定相似
D.不能确定
答案：
1. C
2. 如图，若 $∠AED = ∠C$，则 $△AED∽△$
ACB
，$AE· AB =$AD·AC
.
答案：
2. ACB AD·AC
3. 如图，当 $∠E = ∠C$ 时，$△ABC∽△$
ADE
，$AE· AB =$AD·AC
.
答案：
3. ADE AD·AC
4. 如图，当 $∠ABD = ∠C$ 时，$△\_\_\_\_\_\_∽△$
ACB
，$AB^{2} =$AD·AC
.
答案：
4. ABD ACB AD·AC
5. 如图，在 $Rt△ABC$ 中，$∠ACB = 90^{\circ},CD⊥AB$，则 $△\_\_\_\_\_\_∽△\_\_\_\_\_\_∽△$
ACD
，$CD^{2} =$AD·DB
，$AC^{2} =$AD·AB
，$BC^{2} =$BD·AB
.
答案：
5. ABC CBD ACD AD·DB AD·AB BD·AB
6. 如图，$∠1 = ∠2,∠C = ∠D$. 求证：$△ABC∽△AED$.
答案：
6. 证明:
∵∠1=∠2,
∴∠EAD=∠BAC.
∵∠C=∠D,
∴△ABC∽△AED.
∵∠1=∠2,
∴∠EAD=∠BAC.
∵∠C=∠D,
∴△ABC∽△AED.
7. 如图，在 $△ABC$ 中，$AB = AC$，$D$，$E$ 分别是 $BC$，$AC$ 上的点，且 $∠ADE = ∠B$，求证：$△ABD∽△DCE$.
答案：
7. 证明:
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵∠ADE=∠B,∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD,
∴∠BAD=∠CDE,
∴△ABD∽△DCE.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵∠ADE=∠B,∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD,
∴∠BAD=∠CDE,
∴△ABD∽△DCE.
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