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在平行光的照射下,在同一时刻,不同物体的
物高
与影长
成比例.
答案：
物高 影长
1. 下列光线能够形成平行投影的是(
A.太阳光线
B.台灯的光线
C.手电筒的光线
D.路灯的光线
A
)A.太阳光线
B.台灯的光线
C.手电筒的光线
D.路灯的光线
答案：
1. A
2. 同一时刻,小明在阳光下的影长为 2 米,与他邻近的旗杆的影长为 6 米,小明的身高为 1.6 米,则旗杆的高为(
A.3.2 米
B.4.8 米
C.5.2 米
D.5.6 米
B
)A.3.2 米
B.4.8 米
C.5.2 米
D.5.6 米
答案：
2. B
3. 如图,小雅同学在利用标杆 $ BE $ 测量建筑物的高度时,测得标杆 $ BE $ 高为 1.2 m. 若 $ AB:BC = 1:8 $,则建筑物 $ CD $ 的高是(
A.9.6 m
B.10.8 m
C.12 m
D.14 m
B
)A.9.6 m
B.10.8 m
C.12 m
D.14 m
答案：
3. B
4. (2024·南通二模)《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法，“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的 $ ABC $ ),“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放,可测量物体的高度. 如图,点 $ A,B,E $ 在同一水平线上,$ ∠ ABC = ∠ AEF = 90° $,$ AF $ 与 $ BC $ 相交于点 $ D $. 测得 $ AB = 60 \mathrm{ cm} $,$ BD = 20 \mathrm{ cm} $,$ AE = 9 \mathrm{ m} $,则树高 $ EF $ 是(
A.2.5 m
B.3 m
C.4.5 m
D.5 m
B
)A.2.5 m
B.3 m
C.4.5 m
D.5 m
答案：
4. B
5. 如图,小明希望测量出电线杆 $ AB $ 的高度,于是在阳光明媚的一天,他在电线杆旁的点 $ D $ 处立一标杆 $ CD $,使标杆的影子 $ DE $ 与电线杆的影子 $ BE $ 部分重叠(即点 $ E,D,B $ 在同一直线上),量得 $ ED = 2 $ 米,$ DB = 4 $ 米,$ CD = 1.5 $ 米,则电线杆 $ AB $ 高
4.5
米.
答案：
5. 4.5
6. 如图,为了估计河的宽度,勘测人员在河的对岸选定一个目标点 $ A $,在近岸分别取点 $ B,D,E,C $,使点 $ A,B,D $ 在一条直线上,且 $ AD ⊥ DE $,点 $ A,C,E $ 也在一条直线上,且 $ DE // BC $. 经测量,$ BC = 24 $ 米,$ BD = 12 $ 米,$ DE = 40 $ 米,求河的宽度 $ AB $.
答案：
6. 解: 设河的宽度 AB 为 x 米.
∵ DE // BC,
∴ △ABC ∽ △ADE,
∴ $\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}$.
又
∵ BC = 24 米, BD = 12 米, DE = 40 米,
∴ $\frac{x}{x + 12} = \frac{24}{40}$, 解得 x = 18.
经检验, x = 18 是所列方程的解, 且符合题意.
答: 河的宽度 AB 为 18 米.
∵ DE // BC,
∴ △ABC ∽ △ADE,
∴ $\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}$.
又
∵ BC = 24 米, BD = 12 米, DE = 40 米,
∴ $\frac{x}{x + 12} = \frac{24}{40}$, 解得 x = 18.
经检验, x = 18 是所列方程的解, 且符合题意.
答: 河的宽度 AB 为 18 米.
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