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二次函数 $ y = ax^{2} $ 的图像都是
抛物线
，且关于y轴
对称，抛物线
与对称轴的交点叫做抛物线的顶点
。
答案：
抛物线 y轴 抛物线 抛物线的顶点
1. 若二次函数 $ y = ax^{2}(a ≠ 0) $ 的图像过点 $ (-2,-3) $，则下列坐标对应的点中，必在该图像上的是(
A.$ (-3,-2) $
B.$ (2,3) $
C.$ (2,-3) $
D.$ (-2,3) $
C
)A.$ (-3,-2) $
B.$ (2,3) $
C.$ (2,-3) $
D.$ (-2,3) $
答案：
1.C
2. 二次函数 $ y = -2x^{2} $ 的图像大致是(
D
)
答案：
2.D
3. 二次函数 $ y = \frac{1}{3}x^{2} $ 的图像与 $ y = 3x^{2} $ 的图像的相同点是
开口方向相同，顶点坐标相同，对称轴相同
，不同点是前者开口大，后者开口小
。
答案：
3.开口方向相同，顶点坐标相同，对称轴相同 前者开口大，后者开口小
4. 若抛物线 $ y = ax^{2} $ 过点 $ (-1,4) $，则 $ a $ 的值是
4
。
答案：
4.4
5. 如图，在同一平面直角坐标系中，作出① $ y = -3x^{2} $，② $ y = -\frac{1}{2}x^{2} $，③ $ y = -x^{2} $ 的图像，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是
①③②
(填序号)
答案：
5.①③②
6. 已知二次函数 $ y = -x^{2} $，当 $ x = 2 $ 时，$ y = $
−4
，当 $ y = -9 $ 时，$ x = $±3
。
答案：
6.−4 ±3
7. 在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数 $ y = \frac{1}{4}x^{2} $ 和 $ y = -\frac{1}{4}x^{2} $ 的图像。
答案：
7.解:填表如下.
|x|…|-2|-1|0|1|2|…|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|y = $\frac{1}{4}x^{2}$|…|1|$\frac{1}{4}$|0|$\frac{1}{4}$|1|…|
|y = -$\frac{1}{4}x^{2}$|…|-1|-$\frac{1}{4}$|0|-$\frac{1}{4}$|-1|…|
函数图像如答图.
第7题答图
7.解:填表如下.
|x|…|-2|-1|0|1|2|…|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|y = $\frac{1}{4}x^{2}$|…|1|$\frac{1}{4}$|0|$\frac{1}{4}$|1|…|
|y = -$\frac{1}{4}x^{2}$|…|-1|-$\frac{1}{4}$|0|-$\frac{1}{4}$|-1|…|
函数图像如答图.
第7题答图
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