《2026年毕业总复习全解数学》

例3（广西桂林）一个分数，分子与分母之和是100，如果分子减去4，分母加上4，所得的新分数约分后是$\frac{3}{17}$，原来的分数是多少？

答案： 分析 可先求出新分数的分子与分母的和，即$100 - 4 + 4 = 100$；然后求出新分数的分子与分母的总份数及分子、分母各占总份数的几分之几，$3 ÷ (17 + 3)=\frac{3}{20}$，$17 ÷ (17 + 3)=\frac{17}{20}$；接着分别求出新分数的分子与分母，新分数的分子是$100 × \frac{3}{20}=15$，分母是$100 × \frac{17}{20}=85$；最后求出原分数的分子是$15 + 4 = 19$，原分数的分母是$85 - 4 = 81$，由此求得原分数是$\frac{19}{81}$。
解答 $\frac{19}{81}$

例4(广东深圳)根据下图中涂色部分与整个图形的面积关系填写下面的等式。

(30)% = $\frac{15}{($50$)}$ = (0.3)(填小数)

答案： 分析 此题考查的是小数、分数、百分数的互化。先求出阴影部分的面积占整个图形的几分之几，再填空。
解答 30 50 0.3
总结 解决此类问题，应先根据图形信息求出阴影部分的面积占整个图形的几分之几，再根据小数、分数、百分数之间的关系进行互化。

例5（山东德州）把$0.6$，$\frac{13}{20}$，$\frac{7}{10}$，$67\%$和$\frac{5}{7}$按从小到大的顺序排列，排在最中间的数是哪一个？

答案： 分析 此题考查的是小数、分数、百分数的互化和大小比较。这五个数中有小数、分数和百分数，观察这五个数的特点，应先把分数和百分数化成小数，再比较大小。
解答 $\frac{13}{20}=0.65$，$\frac{7}{10}=0.7$，$67\% = 0.67$，$\frac{5}{7} \approx 0.714$，因为$0.6 ＜ 0.65 ＜ 0.67 ＜ 0.7 ＜ 0.714$，即$0.6 ＜ \frac{13}{20} ＜ 67\% ＜ \frac{7}{10} ＜ \frac{5}{7}$，所以排在最中间的数是$67\%$。
总结 比较小数、分数、百分数的大小时，通常先把分数和百分数化成小数，再进行比较，注意最后排序时一定要排列原数。