《2026年毕业总复习全解数学》

14.（四川成都）一辆品牌汽车，如果分期无息贷款购买要加价4%，如果全款购买可按九五折优惠。计算后发现分期付款比全款购买多付16200元，那么这辆汽车的原价是多少元?

答案： 14.16200÷(1+4％-95％)=180000(元)

15.（湖南长沙）甲种酒精溶液中有酒精6升、水9升，乙种酒精溶液中有酒精9升、水3升，要配制浓度为50%的酒精溶液7升，甲、乙两种酒精溶液各需要多少升?

答案： 15.解：设甲种酒精溶液需要x升，则乙种酒
精溶液需要(7-x)升。
$\frac{6}{6 + 9}x + \frac{9}{3 + 9}×(7 - x)=7×50％$
$\frac{2}{5}x + \frac{21}{4} - \frac{3}{4}x = \frac{7}{2}$
$x=5$
$7-5=2$(升)
解析：甲种酒精溶液中有酒精6升、水9升，
则甲种酒精溶液的浓度是$\frac{6}{6 + 9}$；乙种酒精溶
液中有酒精9升、水3升，则乙种酒精溶液的
浓度是$\frac{9}{3 + 9}$。根据题意可以列出等量关
系式：甲种酒精溶液的浓度×需要的体积+乙
种酒精溶液的浓度×需要的体积=7×50％，
设甲种酒精溶液需要x升，则乙种酒精溶液
需要(7-x)升，列方程求解即可。

16. 新情境 阅读下面的材料，解决问题。
国际上常用恩格尔系数衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家家庭的恩格尔系数平均在50%～60%为温饱；40%～50%为小康；30%～40%为相对富裕；20%～30%为富裕；20%以下为极其富裕。
恩格尔系数=$\frac{食品支出总额}{家庭消费支出总额} × 100\%$
2024年张阿姨家的家庭消费总支出大约是9万元，其中食品支出大约是3万元。根据恩格尔系数，请你判断张阿姨家属于哪种生活水平。

答案： 16.3÷9×100％≈33％ 30％＜33％＜
40％，张阿姨家的生活水平属于相对富裕。

17.（北京石景山）甲、乙两个商场举行购物促销活动。甲商场：每满100元减40元。乙商场：全部商品打六折销售。京小圈说：“当商品总价是整百元时，两种促销活动折扣相等。”你认为京小圈说得对吗？用算式进行验证说明。

答案： 17.我认为京小圈说得对。（验证方法不唯一）
假设商品总价是100元。
甲商场：100-40=60(元)
乙商场：100×60％=60(元)
60=60
假设商品总价是500元。
甲商场：500-40×5=300(元)
乙商场：500×60％=300(元)
300=300
即当商品总价是整百元时，两种促销活动折
扣相等。