《2026年毕业总复习全解数学》

例3（浙江嘉兴）一列火车通过一座860米长的大桥需要45秒，用同样的速度通过一条620米长的隧道需要35秒。求这列火车的长度及速度。

答案：
分析根据题意画示意图如下：

已知这列火车通过大桥用了45秒，这45秒行驶的路程等于桥长加上车长；又已知这列火车用同样的速度通过隧道用了35秒，这35秒行驶的路程等于隧道长加上车长。即：
通过大桥：860米+车长→用时45秒
通过隧道：620米+车长→用时35秒
由此可以得出，所用时间相差45 - 35 = 10(秒)，所行驶的路程相差860 - 620 = 240(米)，也就是说这列火车用10秒的时间行驶了240米，由此可以求出这列火车的速度，从而可以求出这列火车的长度。
解答$(860 - 620)÷(45 - 35) = 24$(米/秒)
$24×45 - 860 = 220$(米)或$24×35 - 620 = 220$(米)
答：这列火车的长度是220米，速度是24米/秒。
提示此题可以通过比较火车通过大桥和隧道所用时间的不同来解答。

例4（江苏南通）甲、乙两港之间的距离是432千米，一艘船往返于两港之间。已知该船逆水航行需要24小时，顺水航行需要18小时，求船速和水速。

答案： 分析此题是一道典型的流水行船问题，考查对流水行船问题中的数量关系的掌握情况。由题意可知，在往返过程中，去时顺水航行，返程时逆水航行，且行驶的路程相同，都是432千米，所以顺水速度为$432÷18 = 24$(千米/时)，逆水速度为$432÷24 = 18$(千米/时)。根据“船速=(顺水速度+逆水速度)÷2”可求出船速为$(24 + 18)÷2 = 21$(千米/时)；根据“水速=(顺水速度-逆水速度)÷2”可求出水速为$(24 - 18)÷2 = 3$(千米/时)。
解答船速：$(432÷18 + 432÷24)÷2 = 21$(千米/时)
水速：$(432÷18 - 432÷24)÷2 = 3$(千米/时)
答：船速为21千米/时，水速为3千米/时。
总结船速=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2