《2026年毕业总复习全解数学》

例1(湖北恩施)“7■24★”是一个五位数，它同时是2,3,5的倍数，那么★所代表的数字是(0)，■所代表的数字最小是(2)。

答案： 分析 一个数同时是2,3,5的倍数，这个数个位上的数字一定是0，并且各数位上的数字之和是3的倍数，所以★所代表的数字是0。因为7+2+4+0=13，所以■所代表的数字可以是2,5,8，最小是2。
解答 0 2
总结 解答此题时，先确定个位上的数字是0，再确定千位上的数字。

例2(江西南昌)数字0,2,3,4,5能组成(16)个没有重复数字的两位数。其中，奇数有(6)个，最大的偶数是(54)。

答案： 分析 用0,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的两位数，0不能作为十位上的数字，可以把2,3,4,5分别作为十位上的数字，与其他四个数字分别组成两位数，共能组成4×4=16(个)两位数，其中奇数有23,43,53,25,35,45，共6个；组成的偶数个位上的数字是0,2,4，最大的偶数是54。
解答 16 6 54

例3（广东广州）乐乐随手翻开《西游记》，其中一页是“第四回 官封弼马心何足，名注齐天意未宁”。已知左右两页页码的乘积是420，则这两页的页码依次是多少?

答案： 分析 左右两页的页码是连续的自然数，每个合数都可以由几个质数相乘得到，先把420分解质因数，再转化为两个连续自然数相乘的形式，即可求得。
解答 420=2×2×5×3×7
=20×21
答：这两页的页码依次是20,21。