《2026年毕业总复习全解数学》

例2(湖北黄石)象棋是中华民族的文化瑰宝，它的基本规则简明易懂。象棋共有32个棋子，棋子分为两种颜色，每种颜色的棋子各有16个，摆放和走棋都在棋盘格的交叉点上(如下图)，双方交替行棋，先把对方的将(帥)“将死”或“困毙”的一方获胜。

(1)图中两个“士”所在的位置可以分别用数对()和()表示。
(2)“炮”所在的位置用数对(7,2)表示，请在图中用“*”表示出“炮”的位置。
(3)根据象棋的规则，上图中的“馬”若向左边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用数对全部表示出来。

答案：
分析
(1)用数对表示位置时，第一个数表示物体所在的列，第二个数表示物体所在的行，两个数之间用“，”隔开，即(列，行)，据此表示出两个“士”所在的位置分别是(3,0)和(3,2)。
(2)数对(7,2)表示“炮”在第7列第2行，据此按要求标出“炮”的位置即可。
(3)“馬”走“日”，向左走一步有4个位置可以选择，用数对全部表示出来即可。
解答
(1)(3,0) (3,2)
(2)
(3)(5,0)、(4,1)、(4,3)、(5,4)。

例3(河南郑州)志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送物品。
(1)他从A地出发，向()偏()$25^{\circ}$方向行()千米到达B地，继续向()偏()()°方向行()千米到达C地。
(2)马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西$45^{\circ}$方向，距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。
(3)如果马叔叔8:00从A地出发，那么他12:00前能把物品送到D地吗？(马叔叔平均每小时行50千米，中间卸货时间不计)

答案：
分析
(1)从图中可知，A地与B地图上相距5厘米，那么实际相距$20×5 = 100$(千米)；B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距$20×3 = 60$(千米)；根据方向、角度和距离描述马叔叔从A地到C地的路线。
(2)在C地的南偏西$45^{\circ}$方向上画$30÷20 = 1.5$(厘米)长的线段，就可以找出D地。
(3)根据题意，8:00到12:00共有4小时，用加法求出从A地到D地的路程；然后根据“路程÷速度 = 时间”，求出马叔叔从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，从而得出结论。
解答
(1)东 北 100 北 西 40 60
(2)
(3)12时 - 8时 = 4小时 A地到D地的路程：100 + 60 + 30 = 190(千米)
$190÷50 = 3.8$(时) $3.8＜4$
答：他12:00前能把物品送到D地。