《2026年毕业总复习全解数学》

例1（广东广州）按要求解决问题。
(1)邮局在距离学校1500米处的正东方向上，请用“•”在图中标出邮局的位置并写上名称。
(2)量一量，算一算，电影院到学校的实际距离。
(3)科技馆在学校北偏西$30^{\circ}$方向上，距离学校2000米，在图中标出科技馆的位置。

答案：
分析 此题考查的是根据方向和距离确定物体的位置。以学校为观测点，邮局在距离学校1500米处的正东方向上，科技馆在学校北偏西$30^{\circ}$方向上，距离学校2000米，根据比例尺可以计算出邮局和科技馆到学校的图上距离，这样就可以找到邮局和科技馆的位置了。在图上测量出电影院到学校的图上距离后，再用图上距离除以比例尺，就可以求出电影院到学校的实际距离。
解答
(1)1500米 = 150000厘米

$150000×\frac{1}{100000}=1.5$（厘米）
邮局的位置如图所示。
(2)通过测量可知，电影院到学校的图上距离是2厘米。
$2÷\frac{1}{100000}=200000$（厘米） 200000厘米 = 2000米 电影院到学校的实际距离是2000米。
答：电影院到学校的实际距离是2000米。
(3)2000米 = 200000厘米 $200000×\frac{1}{100000}=2$（厘米） 科技馆的位置如上图所示。
总结 解答此类问题时，不仅要确定观测点，还要确定方向和距离。如果题中给出了比例尺，还要进行相应的计算。