《2025年点石成金金牌夺冠八年级数学上册人教版辽宁专版》

1. $(-x^3 y)^2$.
2. $(x^2 y^3)^2$.
3. $(-xy)^3$.
4. $(-m^2 n^3)^2$.
5. $\left(\frac{1}{3}xy^2\right)^2$.
6. $(-2xy^2)^3$.
7. $(-3x^5 y^3)^3$.
8. $(2x^{n+1})^2 · (2x^{2n+1})^3$.
9. $(-4x^3)^2 - [(2x)^2]^3$.
10. $(-3a^3)^2 · a^3 + (-4a)^2 · a^7 - (5a^3)^3$.
11. $(-2a^2 b)^3 + (a^2)^2 · (-a)^2 · (-2b)^3$.
12. $2^{2m-1} × 16 × 8^{m-1} + (-4^m) × 8^m$.
13. $(-y)^3 · y^4 · (-y) + (-2y^4)^2 + (y^2)^4$.
14. 若 $a^2 = 2$，$b^2 = 10$，求 $(a^3 b)^2$ 的值.
15. 若 $2^a × 3^a × 6^a = 36^{4-a}$，求 $a$ 的值.

答案： 1.$x^{6}y^{2}$ 2.$x^{4}y^{6}$ 3.$-x^{3}y^{3}$ 4.$m^{4}n^{6}$
5.$\frac{1}{9}x^{2}y^{4}$ 6.$-8x^{3}y^{6}$ 7.$-27x^{15}y^{9}$
8.$32x^{8n + 5}$ 9.$-48x^{6}$ 10.$-100a^{9}$
11.$-16a^{6}b^{3}$ 12.$0$ 13.$6y^{8}$
14.解:
∵$a^{2}=2$，$b^{2}=10$，
∴$(a^{3}b)^{2}=a^{6}b^{2}=(a^{2})^{3}· b^{2}=8×10 = 80$.
15.解:
∵$2^{a}·3^{a}·6^{a}=(2×3×6)^{a}=36^{a}$，
$2^{a}·3^{a}·6^{a}=36^{4 - a}$，
∴$36^{a}=36^{4 - a}$，即$a = 4 - a$，
∴$a = 2$.