《2025年拔尖特训六年级数学上册北师大版广东专版》

(1)(湛江赤坎区)体育课上，同学们围成一个圆玩击鼓传花游戏，老师在圆中心击鼓。已知同学们围成的圆的周长是 12.56 米，则每名同学与老师的距离是(2)米。

答案： 1.
(1)2

(2) 在一个长 5 dm、宽 4 dm 的长方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是(12.56)dm。

答案： 1.
(2)12.56

(3)(深圳罗湖区)一张直径为 20 厘米的圆形纸片，沿直径对折再对折后，得到一个新的图形(如图)，这个新的图形的周长为(35.7)厘米。

答案： 1.
(3)35.7

(1) 在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长与正方形的周长相比，(B)。

A.圆的周长长
B.正方形的周长长
C.一样长
D.无法比较

答案： 2.
(1)B

(2)(深圳龙华区)如图，四只蚂蚁耗时 1 分，分别沿着长方形、正方形、圆和等边三角形走一圈。蚂蚁(B)的速度最快。


A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： 2.
(2)B

(3) 一台压路机后轮的直径是前轮的一半，前轮滚动 6 圈，后轮滚动(D)圈。

A.3
B.6
C.9
D.12

答案： 2.
(3)D

3.(揭阳)小明每天骑自行车上学，自行车轮胎的外直径是 70 厘米，自行车的车轮每分转 80 圈，他骑车要 10 分才能到学校，小明家与学校的距离是多少米？

答案： 3.3.14×70×80×10=175840(厘米)
175840厘米=1758.4米

4. 如图①，蚂蚁甲沿大圆走一圈回到起点，蚂蚁乙沿两个小圆走一圈回到起点。

(1) 蚂蚁甲走的路程是(37.68)cm；蚂蚁乙走的路程是(37.68)cm。
(2) 我发现：如果大圆的直径等于所有小圆的直径和，那么大圆的周长等于所有小圆的(周长和)。
(3) 如图②，已知$AB = 40 cm$，一只蚂蚁从点 A 沿着 4 个半圆(实线部分)爬行到点 B 处。这只蚂蚁的行程是多少厘米？

答案： 4.
(1)37.68 37.68
(2)周长和
(3)3.14×40÷2=62.8(cm)

5. 如图，明明用一个半径是 1 cm 的小圆，紧贴着直径是 6 cm 的大圆从点 A 开始绕着大圆滚动一周后回到点 A 。请你计算出小圆的圆心经过的路线的长度。

答案： 5.2×3.14×(6÷2+1)=25.12(cm)
解析：由题图可知，小圆绕着大圆滚动一周，圆心经过的路线是一个圆，这个圆的半径是大圆的半径加上小圆的半径，再根据圆的周长计算公式即可求出圆心经过的路线的长度。

6.(思维过程)如图，等边三角形的边长是 12 厘米，分别以等边三角形的三个顶点为圆心，边长的一半为半径画圆。求涂色部分的周长。

答案： 6.3.14×12÷2=18.84(厘米)
解析：观察题图可知，等边三角形内的空白部分可以拼成一个直径是12厘米的半圆，此时涂色部分的周长恰好是直径为12厘米的圆的周长的一半。