《2025年拔尖特训六年级数学上册北师大版广东专版》

(1) 水结成冰后，体积增加了$\frac{1}{9}$。这里是把
(水的体积)看作单位“1”，运用的等量关系为
(水的体积)$× (1+\frac{1}{9})=$(冰的体积)。

答案： 1.
(1)水的体积 水的体积 冰的体积

(2) 冰融化成水后，体积大约减少$\frac{1}{10}$。现有
一块$20 dm^3$的冰，完全融化成水后的体积是
(18)$ dm^3$。

答案： 1.
(2)18

(3) $20 cm$增加$\frac{1}{5}$是(24)$ cm$；(52)吨比
$78$吨少$\frac{1}{3}$。

答案： 1.
(3)24 52

2. 看图列式计算。

答案： 2. 140 + 140×$\frac{4}{7}$ = 220(棵)

3. ★为丰富学生课后服务活动，英才小学开设了多个兴趣小组，其中参加体育兴趣小组的同学有$60$人，参加美术兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的少$\frac{2}{5}$，参加美术兴趣小组的同学有多少人？(先画出线段图，再解答)

答案：
3.
体育兴趣小组 60人
美术兴趣小组 ?人
少$\frac{2}{5}$
60×(1 - $\frac{2}{5}$) = 36(人)
方法归纳
求比一个数多(少)几分之几的数是多少的方法
求比一个数多(少)几分之几的数是多少有两种方法：
(1)一个数±一个数×几分之几；
(2)一个数×(1±几分之几)。

4. (揭阳普宁)冬季长跑锻炼时，奇奇每天跑步$1.8$千米，。妙妙每天跑多少千米？
如果要用“$1.8-1.8× \frac{1}{9}$”解决问题，那么横线上应补充的条件是(B)。

A.奇奇比妙妙每天多跑$\frac{1}{9}$
B.妙妙比奇奇每天少跑$\frac{1}{9}$
C.妙妙比奇奇每天少跑$\frac{1}{9}$千米
D.妙妙比奇奇每天多跑$\frac{1}{9}$

答案： 4. B

5. (生活应用)儿子的身高是多少米？

答案： 5. 6 cm = 0.06 m 1.8×(1 - $\frac{1}{12}$) = 1.65(m)
1.65 - 0.06 = 1.59(m)
解析：由题意可知，用爸爸身高的(1 - $\frac{1}{12}$)减去6 cm就是儿子的身高。注意单位换算。

6. (五育并举)班级组织去玄武湖春游，大家选择搭乘地铁、坐公交两种不同的出行方式，选择搭乘地铁的有$45$人，如果从搭乘地铁的人中调$9$人去坐公交，那么坐公交的人比搭乘地铁的人多$\frac{1}{3}$。原来选择哪种出行方式的人
多？多多少人？

答案： 6. (45 - 9)×(1 + $\frac{1}{3}$) - 9 = 39(人) 45 - 39 = 6(人) 原来选择搭乘地铁的人多，多6人
解析：根据“从搭乘地铁的人中调9人去坐公交”可知，现在搭乘地铁的有45 - 9 = 36(人)。现在坐公交的人比搭乘地铁的人多$\frac{1}{3}$，可以求出现在坐公交的人数，再减去9，即原来选择坐公交的人数，最后与原来选择搭乘地铁的人数相比较即可。