《2025年拔尖特训六年级数学上册北师大版广东专版》

(1)① 一袋大米重 10 千克，第一周吃了$\frac{3}{8}$，还剩($\frac{25}{4}$)千克。
② 一袋大米，吃了$\frac{5}{9}$后还剩 8 千克，这袋大米原有(18)千克。

答案： 1.
(1)①$\frac{25}{4}$ ②18

(2)(惠州)一根铁丝长 24 米，第一次用去它的$\frac{1}{3}$，第二次用去$\frac{1}{3}$米，还剩($15\frac{2}{3}$)米。

答案： 1.
(2)$15\frac{2}{3}$

(3)已知成人的脚的长度约是鞋长的$\frac{8}{9}$，约是身高的$\frac{1}{7}$。亮亮想知道李老师有多高，他量出李老师的鞋长为 27 cm，则李老师的身高大约是(168)cm。

答案： 1.
(3)168

2.(生活应用)一本故事书有 96 页，小兰看了 43 页。小丽说:“没看的页数比全书的$\frac{3}{4}$少 15。”小刚说:“没看的页数比全书的$\frac{1}{2}$多 5。”小丽和小刚谁说得对?

答案： 2.没看的:96 - 43 = 53(页) 小丽:$96×\frac{3}{4}-15=$ 57(页) 小刚:$96×\frac{1}{2}+5=53$(页) 小刚说得对

3. 一支修路队第一周比第二周少修路 520 米，第一周修的是第二周的$\frac{2}{15}$。这支修路队两周共修路多少米?

答案： 3.解:设这支修路队第二周修路$x$米,则第一周修路$\frac{2}{15}x$米。 $x-\frac{2}{15}x=520$ $x=600$ 检验略 600 - 520 + 600 = 680(米)

4.(环保意识)学校开展收集废旧电池活动，亮亮收集了 24 节废旧电池，比丽丽收集的废旧电池少$\frac{1}{7}$，比明明收集的废旧电池多$\frac{1}{3}$。
(1)画图表示三人收集的废旧电池的数量之间的关系。
(2)丽丽和明明各收集了多少节废旧电池?

答案：
4.
(1)
(2)丽丽:$24÷(1-\frac{1}{7})=28$(节) 明明:$24÷(1+\frac{1}{3})=18$(节)

5. 滨湖小学组织师生 400 人去杭州西湖参观苏东坡纪念馆，刚好坐满 4 辆大客车和 8 辆小客车，每辆小客车的载客人数是大客车的$\frac{1}{3}$。每辆大客车和每辆小客车分别载客多少人?

答案： 5.解:设每辆大客车载客$x$人,则每辆小客车载客$\frac{1}{3}x$人。 $4x+8×\frac{1}{3}x=400$ $x=60$ 检验略 $\frac{1}{3}×60=20$(人)

6.(思维过程)强强过生日，请来了一些好朋友一起吃饭，他们 2 人合用一个菜碗，3 人合用一个汤碗，菜碗和汤碗一共用了 10 个。强强一共请来了多少个好朋友?

答案： 6.解:设一共有$x$人。 $\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x=10$ $x=12$ 检验略 12 - 1 = 11(个)
解析:设一共有$x$人,根据“他们2人合用一个菜碗,3人合用一个汤碗”可知,一共用了$\frac{1}{2}x$个菜碗和$\frac{1}{3}x$个汤碗。根据等量关系“菜碗的数量+汤碗的数量=10个”列方程解答。注意请来的好朋友的个数比总人数少1。 讲错