《2025年拔尖特训六年级数学上册北师大版广东专版》

(1)(茂名)颖颖看一本书，第一天看了全书的$\frac {1}{10}$，第二天看了余下的$\frac {1}{15}$，全书共有600页，她第二天比第一天少看(24)页。

答案： 1.
(1)24

(2)(泉州南安)跳跳计算$\frac {1}{2} × ( \frac {1}{m} + \frac {1}{n} )$时，算成了$\frac {1}{2} × \frac {1}{m} + \frac {1}{n}$，得到的结果为$\frac {1}{3}$，比正确结果多$\frac {1}{12}$，则$m$的值为(3)。($m,n$均不为0)

答案： 1.
(2)3

(3)(深圳宝安区)“宫、商、角(jué)、徵(zhǐ)、羽”五种音阶对应的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：
假设基本音“宫”的管长是81cm，经“三分益一”得“徵”，$81× (1+ \frac{1}{3} )=108(cm)$，即“徵”的管长是108cm；“徵”经“三分损一”得“商”，$108× (1- \frac{1}{3} )=72(cm)$，即“商”的管长是72cm；“商”经“三分益一”得“羽”；“羽”经“三分损一”得“角”。
按照上面的假设，“羽”的管长是(96)cm，
“角”的管长是(64)cm。

答案： 1.
(3)96 64

(1)(河源紫金)甲数是48，甲数的$\frac {1}{6}$与乙数的$\frac {1}{4}$相等，则乙数是(B)。

A.72
B.32
C.12
D.8

答案： 2.
(1)B

(2)(深圳福田区)开学时甜甜的体重是50kg，后来她坚持每天早上跳绳锻炼，放暑假前她的体重减少了$\frac {1}{10}$，过了一个暑假，她的体重又增加了$\frac {1}{10}$，暑假后她的体重(C)。

A.比50kg重
B.是50kg
C.比50kg轻
D.无法确定

答案： 2.
(2)C

3.(六安金安区)图书角有科普类图书24本，正好是历史类图书的$\frac {2}{3}$，剩下的图书是图书角图书总数的$\frac {3}{4}$。图书角共有图书多少本？

答案： $3.(24÷\frac{2}{3}+24)÷(1-\frac{3}{4})=240($本)

4.(惠州惠阳区)甲、乙两市之间的公路长360千米，王叔叔驾车从甲市去乙市，出发前去加油站加满了一箱油，当行驶了240千米时，他发现油箱里的油还剩$\frac {2}{5}$。王叔叔的车在到达乙市前还需要加油吗？

答案： 4.解：设这一箱油可以行驶x千米。
$(1-\frac{2}{5})x=240 x=400 $检验略 400＞360
不需要加油
解析：根据行驶了240千米时，油箱里的油还剩$\frac{2}{5}，$
可设这一箱油可以行驶x千米，根据等量关系“一箱
油可行驶的路程$-\frac{2}{5}$箱油可行驶的路程=240千
米”列方程解答，最后与360千米进行比较。

5.(汕尾海丰)王老板和李老板的工厂合作加工一批工作服，王老板的工厂单独加工要18天完成，李老板的工厂每天加工16件工作服。当完成任务时，王老板的工厂加工了这批工作服的$\frac {5}{9}$。这批工作服共有多少件？

答案： $5.\frac{5}{9}÷\frac{1}{18}=10($天$) 10×16÷(1-\frac{5}{9})=360($件)
解析：把这批工作服的总件数看作整体“1”，根据
“王老板的工厂单独加工要18天完成”及“王老板
的工厂加工了这批工作服的$\frac{5}{9}”，$先求出王老板的
工厂共加工的天数，再乘李老板的工厂每天加工的
工作服件数得出李老板的工厂共加工的工作服件
数，最后根据李老板的工厂共加工的工作服件数占
这批工作服总件数的$(1-\frac{5}{9})，$即可得出答案。