《2025年拔尖特训六年级数学上册北师大版广东专版》

(1) 甜甜统计了今天来图书馆的志愿者人数，女志愿者的人数比男志愿者少$\frac {3}{8}$，这里是把(男志愿者的人数)看作单位“1”。等量关系为
(男志愿者的人数)$× (1-\frac {3}{8})=$(女志愿者的人数)。

答案： 1.
(1)男志愿者的人数 男志愿者的人数 女志愿者的人数

(2) 比$50 kg$多$\frac {1}{5}$的是(60)$ kg$，$24 m$比
(36)$ m$少$\frac {1}{3}$。

答案： 1.
(2)60 36

(3) (深圳罗湖区)故宫是我国现存规模最大的古代宫殿建筑群。天安门广场的占地面积大约是$44$公顷，比故宫的占地面积少$\frac{7}{18}$。故宫的占地面积大约是(72)公顷。

答案： 1.
(3)72

2. 解方程。
$\frac {1}{3}x+\frac {2}{5}x=\frac {8}{15}$ $\frac {4}{5}x+\frac {1}{4}=\frac {3}{10}$

答案： 2. $x=\frac{8}{11}$ $x=\frac{1}{16}$

3. 某小学六年级图书角有一个四层书架。
(1) 第一层有$54$本图书，比第二层的图书本数少$\frac{1}{7}$，第二层有多少本图书?(列方程解答)
(2) 先根据图中的信息填一填，再列式计算。

答案： 3.
(1)解：设第二层有$x$本图书。
$(1 - \frac{1}{7})x = 54$ $x = 63$ 检验略
(2)$\frac{2}{5}$ $30 ÷ (1 - \frac{2}{5}) = 50(本)$

4. (算法探究)连一连。
苹果有$12 kg$，，梨有多少千克?

答案：
4.

5. (生活应用)学校组织义卖活动，六(1)班的销售额为$240$元，六(2)班的销售额比六(1)班多$\frac {1}{3}$，比六(3)班少$\frac {1}{9}$。六(3)班的销售额是多少元?

答案： 5.解：设六
(3)班的销售额是$x$元。
$(1 - \frac{1}{9})x = 240 × (1 + \frac{1}{3})$ $x = 360$ 检验略

6. 亮亮画了一个直角三角形，其中一个锐角的度数比另一个锐角的度数多$\frac {1}{4}$。这个直角三角形两个锐角的度数分别是多少?

答案： 6.解：设另一个锐角的度数是$x$。 $x + \frac{1}{4}x + x = 180^{\circ} - 90^{\circ}$ $x = 40^{\circ}$ 检验略 $90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ}$
解析：三角形内角和是$180^{\circ}$，直角三角形有一个角是直角，所以两个锐角的度数之和为$180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$，据此列方程解答即可。

7. (思维过程)一个长方形的周长是$28 cm$，如果把宽增加$\frac {1}{3}$，就变成了一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米?

答案： 7.解：设原来长方形的宽为$x$ cm，则长为$(1 + \frac{1}{3})x$ cm。 $[(1 + \frac{1}{3})x + x] × 2 = 28$ $x = 6$
检验略 $(1 + \frac{1}{3}) × 6 = 8(cm)$ $8 × 6 = 48(cm^{2})$
解析：根据“如果把宽增加$\frac{1}{3}$，就变成了一个正方形”，可知原来长方形的长比宽多$\frac{1}{3}$。设原来长方形的宽为$x$ cm，则长为$(1 + \frac{1}{3})x$ cm，根据长方形的周长计算公式列方程解答即可。