《2025年拔尖特训六年级数学上册北师大版广东专版》

7. (生活应用)一支舞蹈队,男队员的人数比女队员少$\frac {1}{5}$。男队员的人数是女队员的百分之几?

答案： 7. $(5-1)÷5=80\%$
解析:题中整体“$1$”是女队员的人数,把女队员的人
数平均分成$5$份,男队员比女队员少$1$份,男队员
的人数是$(5-1)$份。求男队员的人数是女队员的
百分之几,就是求$(5-1)$是$5$的百分之几。

8. 果园里苹果树的棵数比梨树多$\frac {1}{4}$,苹果树的棵数是梨树的百分之几?

答案： 8. $(4+1)÷4=125\%$
解析:题中整体“$1$”是梨树的棵数,把梨树的棵数平
均分成$4$份,苹果树比梨树多$1$份,苹果树的棵数
是$(4+1)$份。求苹果树的棵数是梨树的百分之几,
就是求$(4+1)$是$4$的百分之几。

9. (生活体验)某商店销售一台跑步机,打八折出售和打九折出售,价格相差$200$元。这台跑步机的原价是多少元?

答案： 9. $200÷(90\%-80\%)=2000$(元)
解析:打八折出售和打九折出售,价格相差原价的
$90\%-80\%=10\%$,也就是原价的$10\%$是$200$元,
据此求出原价。

10. 一款衬衫滞销,商家打折销售。如果按定价打八折出售,那么每件赚$10$元;如果按定价打七折出售,那么每件亏$8$元。这款衬衫每件的进价是多少元?

答案： 10. $(10+8)÷(80\%-70\%)=180$(元)
$180×80\%-10=134$(元) 解析:按定价打八折出
售和打七折出售相差$10+8=18$(元),这$18$元是
定价的$80\%-70\%=10\%$,可用“$18÷10\%$”求出
定价,再用“定价$×80\%-10$元”求出进价。

11. 六(1)班图书角原有$48$本图书,其中故事书占$25\%$,现增加了一些故事书,此时故事书占图书角图书总量的$40\%$。图书角增加了多少本故事书?
思路提示:故事书的数量与图书总量均发生了变化,但是除故事书外的其他图书的数量未发生改变,抓住这一不变量进行解题。

答案： 11. $48×(1-25\%)=36$(本) $36÷(1-40\%)=$
$60$(本) $60-48=12$(本) 解析:由题意可知,图
书角原有其他图书$48×(1-25\%)=36$(本)。当
增加了一些故事书后,其他图书占图书角图书总量
的$(1-40\%)$,所以现在图书总量$=$其他图书的数
量$÷(1-40\%)$,最后用现在的图书总量减去原有
的图书总量就是增加的故事书的数量。

12. (思维过程)甲、乙两种酒精溶液的浓度分别为$60\%$和$35\%$,现要配制$5000$克浓度为$50\%$的酒精溶液,应当从这两种酒精溶液中各取多少克?
思路提示:根据配制的溶液前后酒精的质量不变来解题。

答案： 12. 解:设应当取甲种酒精溶液$x$克,则应当取乙
种酒精溶液$(5000-x)$克。 $60\%x+35\%×$
$(5000-x)=5000×50\% $ $x=3000$ 检验略
乙种酒精:$5000-3000=2000$(克)
解析:根据配制前后溶液中酒精的质量不变,即“取
的甲种酒精溶液中酒精的质量十取的乙种酒精溶
液中酒精的质量$=$混合溶液中酒精的质量”,利用
这个等量关系列方程求解。

13. 小明想要用浓度为$0.7\%$的盐水和浓度为$1.5\%$的盐水配制$400$千克浓度为$0.9\%$的盐水,需要用两种浓度的盐水各多少千克?
思路提示:根据配制的溶液前后盐的质量不变来解题。

答案： 13. 解:设需要用浓度为0.7\%的盐水x千克,则
需要用浓度为1.5\%的盐水(400-x)千克。
0.7\%x+1.5\%×(400-x)=400×0.9\% x=
300 检验略 浓度为1.5\%的盐水:400-300=
100(千克)
解析:根据配制前后溶液中盐的质量不变,即“用的浓
度为0.7\%的盐水中盐的质量十用的浓度为1.5\%
的盐水中盐的质量=400千克浓度为0.9\%的盐水
中盐的质量”,利用这个等量关系列方程求解。