《2026年中考123试题精编物理》

19. 如图甲所示是我市某公园的便民饮水点及其饮水机内部电路简化图，其中$R_{1}$的阻值为$48.4\Omega$，$R_{1}$和$R_{2}$均为阻值不变的电热丝，饮水机有加热和保温两挡，正常工作时，保温挡功率为$110W$。[$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)$]
(1)求饮水机在保温挡正常工作时的电流。
(2)当只有饮水机工作时，将$3kg$水从$10^{\circ}C$加热到$100^{\circ}C$，加热前后公园安装的数字式电能表示数如图乙所示，求饮水机的加热效率$\eta$。
(3)为节能减排，相关部门计划在该公园安装如图丙所示的太阳能电池为饮水机供电。已知晴天$1m^{2}$太阳能电池一天能发电$0.4kW· h$，要求所有太阳能电池晴天一天的发电量能供饮水机使用3天。饮水机每天正常工作加热时间计为$3h$，保温时间计为$8h$，求至少要安装多大面积的太阳能电池。

答案： 19.解:
(1)饮水机在保温挡正常工作时的电流：
$I_{保温} = \frac{P_{保温}}{U} = \frac{110 W}{220 V} = 0.5 A$；
(2)水吸收的热量：
$Q_{吸} = c_{水} m \Delta t = 4.2 × 10^3 J/(kg · ^{\circ}C) × 3 kg × (100 ^{\circ}C - 10 ^{\circ}C) = 1.134 × 10^6 J$，
饮水机消耗的电能：
$W = 1862.59 kW · h - 1862.24 kW · h = 0.35 kW · h = 1.26 × 10^6 J$，
饮水机的加热效率：
$\eta = \frac{Q_{吸}}{W} × 100\% = \frac{1.134 × 10^6 J}{1.26 × 10^6 J} × 100\% = 90\%$；
(3)当$S$、$S_1$同时闭合时，电路为$R_1$的简单电路，饮水机处于加热挡，
$P_{加热} = \frac{U^2}{R_1} = \frac{(220 V)^2}{48.4 \Omega} = 1000 W$，
饮水机正常工作1天消耗的电能：
$W_{总} = W_{加热} + W_{保温} = P_{加热} t_{加热} + P_{保温} t_{保温} = 1 kW × 3 h + 0.11 kW × 8 h = 3.88 kW · h$，
则饮水机正常工作3天消耗的电能：
$W = 3W_{总} = 3 × 3.88 kW · h = 11.64 kW · h$，
至少要安装的太阳能电池的面积：
$S = \frac{11.64 kW · h}{0.4 kW · h/m^2} = 29.1 m^2$。
答:
(1)饮水机在保温挡正常工作时的电流为0.5A;
(2)饮水机的加热效率$\eta$为$90\%$;
(3)至少要安装$29.1 m^2$的太阳能电池。

20. 如图所示，是某型号水下机器人。该机器人可以通过三种方式控制浮沉，第一种是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为$4×10^{-3}m^{3}$；第二种是利用推进器提供竖直向上的推力$F_{推}$，$F_{推}$可以在$0～30N$之间调节；第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块，每个浮块质量均为$0.4kg$，体积均为$1×10^{-3}m^{3}$。已知该机器人水舱未充水时的质量为$9.5kg$，未装浮块时，机器人的总体积为$1.2×10^{-2}m^{3}$（体积不变，含机械臂）。
(1)求$150m$深处水的压强。
(2)求当机器人未加浮块、水舱充满水浸没在水中悬停时，$F_{推}$的大小。
(3)深处水底有一物体（未与水底紧密接触），其密度均匀且为$2.5×10^{3}kg/m^{3}$，体积为$4×10^{-3}m^{3}$，需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来，为确保打捞顺利进行，机器人下水前需制订好能让机器人抓住物体上浮的方案，在$F_{推}$调到$30N$的情况下，还需如何利用另外两种方式实现上浮，请通过计算给出一种合理方案。

答案： 20.
(1)$150 m$深处水的压强：
$p = \rho_{水} gh = 1.0 × 10^3 kg/m^3 × 10 N/kg × 150 m = 1.5 × 10^6 Pa$；
(2)水舱充满水时，水舱中水的重力：
$G_{水} = m_{水} g = \rho_{水} V_{水舱} g = 1.0 × 10^3 kg/m^3 × 4 × 10^{-3} m^3 × 10 N/kg = 40 N$，
机器人水舱未充水时的重力：
$G_{机} = m_{机} g = 9.5 kg × 10 N/kg = 95 N$，
水舱充满水后机器人的总重力：
$G_{总} = G_{水} + G_{机} = 40 N + 95 N = 135 N$，
机器人浸没在水中悬停时，受到的浮力：
$F_{浮} = \rho_{水} gV_{排} = \rho_{水} gV = 1.0 × 10^3 kg/m^3 × 10 N/kg × 1.2 × 10^{-2} m^3 = 120 N$，
机器人在竖直向上的浮力、推力及竖直向下的总重力的作用下处于平衡状态，则$F_{推} = G_{总} - F_{浮} = 135 N - 120 N = 15 N$；
(3)物体的重力：
$G_{物} = m_{物} g = \rho_{物} V_{物} g = 2.5 × 10^3 kg/m^3 × 4 × 10^{-3} m^3 × 10 N/kg = 100 N$，
物体受到的浮力：
$F_{物浮} = \rho_{水} gV_{物} = 1.0 × 10^3 kg/m^3 × 10 N/kg × 4 × 10^{-3} m^3 = 40 N$，
若想物体实现上浮，则物体还需要一个向上的拉力，大小至少为$F_{拉} = G_{物} - F_{物浮} = 100 N - 40 N = 60 N$，
将水舱排空，$F_{推}$调为30N时，机器人受到向上的力：
$F' = F_{浮} + F_{推}' - G_{机} = 120 N + 30 N - 95 N = 55 N ＜ 60 N$，
则还需加装浮块，才能实现机器人抓住物体上浮，
需要浮块提供的向上的拉力：
$F_{拉}' = F_{拉} - F' = 60 N - 55 N = 5 N$，
每个浮块受到的重力：
$G_{浮块} = m_{浮块} g = 0.4 kg × 10 N/kg = 4 N$，
每个浮块浸没时受到的浮力：
$F_{浮块} = \rho_{水} gV_{浮块} = 1.0 × 10^3 kg/m^3 × 10 N/kg × 1 × 10^{-3} m^3 = 10 N$，
每个浮块能提供向上的拉力：
$F_{浮拉} = F_{浮块} - G_{浮块} = 10 N - 4 N = 6 N ＞ 5 N$，
所以将水舱排空，再加一个浮块就能将物体从水中打捞上来。
答:
(1)$150 m$深处水的压强为$1.5 × 10^6 Pa$;
(2)机器人未加浮块、水舱充满水浸没在水中悬停时，$F_{推}$的大小为15N;
(3)将水舱排空，再加一个浮块就能将物体从水中打捞上来。