《2026年中考123试题精编物理》

20. “遥遥”生物小组培育的植株的生长环境温度不能超过 $30^{\circ}C$,并且在 $20$~$30^{\circ}C$ 之间需满足一定的湿度要求。“领先”科创小组为其设计的温、湿度报警触发电路如图甲所示。电源为特制的可调恒流电源(使所在电路中的电流恒等于“预先设定的电流”),完全相同的防水热敏电阻 $R_1$、$R_2$ 的阻值随温度的变化规律如图乙所示。

(1) 小组将“预先设定的电流”设置为 $2×10^{-3}$ $A$ 后进行报警触发设置。
温度报警触发设置：$30^{\circ}C$ 时 $R_1$ 两端电压为 3.6 $V$,将该电压设为温度报警触发值 $U$,当 $R_1$ 两端实际电压 $U_1\leq U$ 时,触发温度报警。
湿度报警触发设置：用一端浸在水中的湿纱布敷在 $R_2$ 上。由于湿纱布中的水汽化吸热,使 $R_2$ 温度降低,导致 $R_2$ 两端电压与 $R_1$ 两端电压产生电压差 $\Delta U$。环境越干燥,$R_2$ 与 $R_1$ 的温差 $\Delta t$ 越大,$\Delta U$ 也越大,因此可用 $\Delta t$ 表示湿度状况。当 $\Delta t\geq5^{\circ}C$ 时需要湿度报警,将 $\Delta t = 5^{\circ}C$ 时的电压差 $\Delta U$ 设为湿度报警触发值,记为 $\Delta U_0$。请计算 $\Delta U_0$(写出必要的文字说明、表达式及最后结果)。
(2) 现根据实际需要改变“预先设定的电流”,使装置在 $\Delta t\geq8^{\circ}C$ 且湿度报警触发值比 $\Delta U_0$ 增大 0.05 $V$ 时触发湿度报警。重新调节后的温度报警触发值 $U$ 为2.4 $V$。

答案： 20.
(1)汽化吸热
解：由题意可得，当温度报警器刚好报警时，$R_{1}$两端电压为3.6V，
则$R_{1}$的电阻：$R_{1}=\frac{U}{I}=\frac{3.6V}{2 × 10^{-3}A}=1800\Omega$，
此时$R_{1}$的温度为$30^{\circ}C$，则$R_{2}$的温度为$25^{\circ}C$时，湿度报警刚好触发，对应的电阻为$R_{2}=1800\Omega+\frac{3300\Omega-1800\Omega}{20} × 5=2175\Omega$，
则此时$R_{2}$两端的电压为$U_{R2}=IR_{2}=2 × 10^{-3}A × 2175\Omega=4.35V$，
则$\Delta U_{0}=4.35V - 3.6V=0.75V$。
答：$\Delta U_{0}$为0.75V。
(2)2.4
[解析]
(1)由于湿纱布中的水汽化吸热，会使$R_{2}$温度降低。
(2)$\Delta t$增加后的$\Delta U_{0}'=0.75V+0.05V=0.8V$，则$\Delta U_{0}'=I'(R_{2}-R_{1})$，现在$\Delta t \geq 8^{\circ}C$，则有$\Delta U_{0}'=I'(\frac{3300\Omega-1800\Omega}{20} × 8)$，
解得$I'=\frac{1}{750}A$，当$R_{1}$的温度为$30^{\circ}C$时，电阻为$1800\Omega$，则温度报警触发值为$U=I'R=\frac{1}{750}A × 1800\Omega=2.4V$。