《2026年中考123试题精编物理》

20.三峡船闸是世界上最大的船闸。如图甲所示,船在船闸中要经过五个闸室,实现船体的逐次降低或升高。实践小组制作的船闸模型如图乙所示,用两个隔板把大鱼缸分成三个长方体容器,每个容器内的底面积均为500 $cm^2$,隔板上均安装了闸门和阀门(体积均忽略不计),用重为6 N、底面积为200 $cm^2$的不吸水的长方体木块代替船。“工作过程”如下:
将船闸模型放在水平桌面上,关闭所有阀门、闸门后,向一级闸室内倒入适量的水,木块放入水中静止后,漂浮在水面上。打开阀门$A_1$,当一、二级闸室水面相平后,打开闸门$B_1$,将木块缓慢推入二级闸室。关闭$A_1$和$B_1$,打开阀门$A_2$,当二、三级闸室水面相平后,打开闸门$B_2$,将木块缓慢推入三级闸室。

(1)船闸利用了连通器原理。当闸室内水位下降时,水对闸室底部的压强将减小。
(2)按照以上“工作过程”,木块进入三级闸室后,为避免其触底,要求木块底部到三级闸室底的距离至少为2 cm。请通过计算求出需向一级闸室内倒入水的最小质量($\rho_{水}=1.0 × 10^3 kg/m^3$,$g$取10 N/kg,写出必要的文字说明及推导过程)。

答案： 20.
(1)连通器　减小
(2)解：木块底部距离容器底的距离：$h_0 = 2cm = 0.02m$，
木块漂浮时，受到浮力：$F_{浮}=G_{木}=6N$，
木块的底面积：$S_{木}=200cm^{2}=0.02m^{2}$，
木块浸入水中的深度：
$h_{水}=\frac{G_{木}}{\rho_{水}gS_{木}}=\frac{6N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.02m^{2}}=0.03m$，
则三级闸室的最低水深：
$h = h_{水}+h_{0}=0.03m + 0.02m = 0.05m$，
由题意可知，未打开阀门$A_1$，一级闸室底部受到的压力：
$F = pS = 4\rho_{水}ghS = 4×1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.05m×500×10^{-4}m^{2}=100N$，
则未打开阀门$A_1$，一级闸室内水的重力：
$G = F - G_{木}=100N - 6N = 94N$，
倒入一级闸室内水的最小质量：$m=\frac{G}{g}=\frac{94N}{10N/kg}=9.4kg$。
答：需向一级闸室内倒入水的最小质量为$9.4kg$。