《2026年中考123试题精编物理》

20. 小明发现家中马桶的冲水量(水箱单次排水的质量)较大,浪费水资源。于是设计了可以调节马桶冲水量的装置,简化原理图如图所示,$R_1$为力敏电阻,其所受压力每减小1 N阻值增大1 Ω,当水箱注满水时,$R_1$的阻值为10 Ω;$R_2$为滑动变阻器,滑片 P 每移动1 cm,其接入电路的阻值变化5 Ω。该装置通过在电压表上设置“触发电压”控制水箱的停止排水和自动注水,当电压表示数达到“触发电压”时,排水阀门被关闭,停止冲水,同时注水阀门被打开,自动将水箱注满水。设置好“触发电压”后,在水箱注满水的前提下,通过调节滑片 P 的位置,设置不同的冲水量,当滑片 P 在阻值最大位置时,冲水量最大。水箱内注满水,滑片 P 从阻值最大位置向左移动5 cm,闭合开关,电压表示数为1 V;在滑片 P 位置不变的情况下,若设置“触发电压”为2 V,冲水量为1.5 kg。

(1) 冲水过程中,随着水箱中水面下降,水箱底部所受水的压强逐渐减小,力敏电阻$R_1$的阻值变大。
(2) 若设置“触发电压”为2.4 V,请通过计算求出该装置的最大冲水量(写出必要的文字说明、表达式及最后结果。取$g = 10$ N/kg,水箱中水足量)。

答案： 20.
(1)减小　大
(2)解：电路是$R_1$和$R_2$串联，电压表测量$R_1$的电压，当水箱注满水时，$R_1$的阻值为$10\Omega$，$R_2$为滑动变阻器，滑片P每移动1cm，其接入电路的阻值变化$5\Omega$，滑片P从阻值最大位置向左移动5cm，滑动变阻器接入电阻的阻值为$R - 5×5\Omega=R - 25\Omega$，闭合开关，电压表示数为1V，
根据串联电路的电流特点和欧姆定律知$\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2}$，
即$\frac{1V}{10\Omega}=\frac{U - 1V}{R - 25\Omega}$①，
滑片P位置不变的情况下，若设置“触发电压”为2V，冲水量为1.5kg，
力敏电阻减小的压力：$F = G = mg = 1.5kg×10N/kg = 15N$，
$R_1'=10\Omega + 15N×1\Omega/N = 25\Omega$，
根据串联电路的电流特点和欧姆定律知$\frac{U_1'}{R_1'}=\frac{U_2'}{R_2}$，
即$\frac{2V}{25\Omega}=\frac{U - 2V}{R - 25\Omega}$②，
联立①②解得：$U = 6V$，$R = 75\Omega$，
当滑片P在阻值最大位置时，冲水量最大，若设置“触发电压”为2.4V，假设冲水量为$m$，
力敏电阻减小的压力：$F'=G'=mg = 10mN$，
$R_1'=10\Omega + 10mN×1\Omega/N=(10 + 10m)\Omega$，
根据串联电路的电流特点和欧姆定律知$\frac{U_1''}{R_1''}=\frac{U_2''}{R_2}$，
即$\frac{2.4V}{(10 + 10m)\Omega}=\frac{6V - 2.4V}{75\Omega}$，解得$m = 4kg$。
答：该装置的最大冲水量4kg。