《2026年高考一线课时练习高中物理必修第一册通用版江苏专版》

例① 已知两个共点力的合力为$50\ N$，分力$F_1$的方向与合力$F$的方向成$30^{\circ}$角，分力$F_2$的大小为$30\ N$。则

A.$F_1$的大小是唯一的
B.$F_2$的方向是唯一的
C.$F_2$有两个可能的方向
D.$F_2$可取任意方向

答案：
例1 C 由于$F_2=30\ N＞F\sin 30^{\circ}=25\ N$，故由力的矢量三角形定则可知，$F_1$可有两个值，$F_2$有两个可能的方向，如图所示，故C对，A、B、D均错。

例② 如图1所示，细绳$AD$跨过固定的水平轻杆$BC$右端的定滑轮挂住一个质量为$M_1$的物体，$\angle ACB = 30^{\circ}$；图2中轻杆$HG$一端用铰链固定在竖直墙上，另一端$G$通过细绳$EG$拉住，$EG$与水平方向也成$30^{\circ}$，在轻杆的$G$点用细绳$GF$拉住一个质量为$M_2$的物体，求：


(1)细绳$AC$段的张力$F_{TAC}$与细绳$EG$的张力$F_{TEG}$之比；
(2)轻杆$BC$对$C$端的支持力；
(3)轻杆$HG$对$G$端的支持力。
[尝试解答]解析：题图1和题图2中的两个物体$M_1$、$M_2$都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解。
(1)图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为$M_1$的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段的拉力$F_{TAC}=F_{TCD}=M_1g$
图乙中由$F_{TEG}\sin 30^{\circ}=M_2g$，得$F_{TEG}=2M_2g$
所以$\frac{F_{TAC}}{F_{TEG}}=\frac{M_1}{2M_2}$。(2)图甲中，三个力之间的夹角都为$120^{\circ}$，根据平衡条件有$F_{NC}=F_{TAC}=M_1g$，方向与水平方向成$30^{\circ}$角，指向右上方。(3)图乙中，根据平衡条件有$F_{TEG}\sin 30^{\circ}=M_2g$，$F_{TEG}\cos 30^{\circ}=F_{NG}$，所以$F_{NG}=\frac{M_2g}{\tan 30^{\circ}}=\sqrt{3}M_2g$，方向水平向右。
答案：(1)$M_1:2M_2$ (2)$M_1g$ 与水平方向成$30^{\circ}$角指向右上方
(3)$\sqrt{3}M_2g$ 水平向右

答案：
例2 解析：题图1和题图2中的两个物体$M_1$、$M_2$都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解。

(1)图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为$M_1$的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段的拉力$F_{TAC}=F_{TCD}=M_1g$
图乙中由$F_{TEG}\sin 30^{\circ}=M_2g$，得$F_{TEG}=2M_2g$
所以$\frac{F_{TAC}}{F_{TEG}}=\frac{M_1}{2M_2}$。
(2)图甲中，三个力之间的夹角都为$120^{\circ}$，根据平衡条件有$F_{NC}=F_{TAC}=M_1g$，方向与水平方向成$30^{\circ}$角，指向右上方。
(3)图乙中，根据平衡条件有$F_{TEG}\sin 30^{\circ}=M_2g$，$F_{TEG}\cos 30^{\circ}=F_{NG}$，所以$F_{NG}=\frac{M_2g}{\tan 30^{\circ}}=\sqrt{3}M_2g$，方向水平向右。
答案：
(1)$M_1:2M_2$
(2)$M_1g$ 与水平方向成$30^{\circ}$角指向右上方
(3)$\sqrt{3}M_2g$ 水平向右