《2026年高考一线课时练习高中物理必修第一册通用版江苏专版》

例④ 汽车以$36\ km/h$的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后以$2\ m/s^2$的加速度做匀减速直线运动，求：
(1)刹车后$3\ s$末的速度大小；
(2)刹车后汽车发生位移$16\ m$所经历的时间；
(3)刹车后$8\ s$内汽车通过的位移大小。
[尝试解答]

答案： 解析:
(1)汽车的初速度大小为$v_{0}=36 km/h=10 m/s$
刹车时间$t=\frac{v_{0}}{a}=5 s$
所以刹车后3 s末的速度大小为$v_{1}=v_{0}-at_{1}=4 m/s$。
(2)设汽车发生位移$x$所经历的时间为$t_{2}$，则汽车的位移$x=v_{0}t_{2}-\frac{1}{2}at_{2}^{2}=16 m$
解得$t_{2}=2 s$或$t_{2}=8 s$(舍去)。
(3)由于8 s大于汽车的刹车时间，所以8 s内汽车通过的位移大小为刹车距离，即$x_{1}=\frac{v_{0}^{2}}{2a}=25 m$。
答案:
(1)4 m/s
(2)2 s
(3)25 m

3. 一辆汽车在平直公路上做刹车实验，$t = 0$时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小$x$与速度大小$v$的关系为$0.8x = 10 - 0.1v^2(m)$，下列分析正确的是 (A)

A.刹车过程持续的时间为$2.5\ s$
B.刹车全过程的位移大小为$16\ m$
C.$t = 0$时刻汽车的速度大小为$8\ m/s$
D.刹车过程汽车的加速度为$-8\ m/s^2$

答案： A 将题中的关系式变形为$v^{2}-100=-8x$，将其与速度—位移公式$v^{2}-v_{0}^{2}=2ax$对比可知，汽车的初速度$v_{0}=10 m/s$，加速度$a=-4 m/s^2$。则刹车的时间为$t=\frac{0 - v_{0}}{a}=\frac{0 - 10}{-4} s=2.5 s$，故C、D错误，A正确；刹车全过程的位移大小为$x=\frac{v_{0}}{2}t=\frac{10}{2}×2.5 m=12.5 m$，故B错误。

例⑤ 飞机着陆后以$6\ m/s^2$的加速度做匀减速直线运动直至静止。其着陆速度为$60\ m/s$，求：
(1)飞机着陆过程中滑行的距离；
(2)飞机着陆过程中最后$4\ s$内滑行的位移大小。
[尝试解答]

答案： 解析:
(1)取初速度方向为正方向，$v_{0}=60 m/s,a=-6 m/s^2$，$v = 0$由$v^{2}-v_{0}^{2}=2ax$得$x=\frac{v^{2}-v_{0^{2}}}{2a}=\frac{0 - 60^{2}}{2×(-6)} m=300 m$。
(2)匀减速直线运动速度减到零，其逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，$a'=6 m/s^2$
飞机最后4 s内滑行的位移
$x'=\frac{1}{2}a't^{2}=\frac{1}{2}×6×4^{2} m=48 m$。
答案:
(1)300 m
(2)48 m

4. 在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是$14\ m$，假设汽车刹车时的速度大小为$14\ m/s$，则汽车刹车时的加速度大小为 (A)

A.$7\ m/s^2$
B.$17\ m/s^2$
C.$14\ m/s^2$
D.$3.5\ m/s^2$

答案： A 设汽车开始刹车时的方向为正方向，由$0^{2}-v_{0}^{2}=2ax$可得$a=\frac{-v_{0}^{2}}{2x}=-7 m/s^2$，A正确。