《2026年高考一线课时练习高中物理必修第一册通用版江苏专版》

例② 某质点做直线运动，现以出发点为坐标原点，以运动方向为 $x$ 轴正方向，质点运动的 $v^2 - x$ 图像如图所示。则(D)

A.质点的初速度为 0
B.质点做变加速直线运动
C.质点做匀加速直线运动，且加速度大小为 $4 m/s^2$
D.质点从 $x = 1 m$ 坐标处运动到 $x = 2 m$ 坐标处所用的时间为 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2} s$

答案： 例2 D　由$v^2 - v_0^2 = 2ax$得$v^2 = 2ax + v_0^2，$由题图知A、B错误；由k = 2a得a = 2m/s²，故C错误；由题图可知，x = 1m时，$v_1=\sqrt{5}m/s，$x = 2m时，$v_2 = 3m/s，$由$v_2 = v_1 + at$知$t=\frac{3 - \sqrt{5}}{2}s，$故D正确。

例③ 一质点沿 $x$ 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其 $\frac{x}{t} - t$ 的图像如图所示，则(D)

A.质点做匀速直线运动，速度大小为 $0.5 m/s$
B.质点做匀加速直线运动，加速度大小为 $0.5 m/s^2$
C.质点在第 $1 s$ 内的平均速度大小为 $0.75 m/s$
D.质点在第 $1 s$ 末的速度大小为 $1.5 m/s$

答案： 例3 D　由题图得$\frac{x}{t}=0.5 + 0.5t(m/s)，$根据匀变速直线运动的位移公式$x = v_0t+\frac{1}{2}at^2，$得$\frac{x}{t}=v_0+\frac{1}{2}at，$对比可得$v_0 = 0.5m/s，$a = 1m/s²，则质点做初速度为0.5m/s、加速度为1m/s²的匀加速直线运动，故A、B错误；质点在第1s末速度大小为$v_1 = v_0 + at_1 = 0.5m/s + 1×1m/s = 1.5m/s，$则质点在第1s内的平均速度大小为$\overline{v}=\frac{v_0 + v_1}{2}=\frac{0.5 + 1.5}{2}m/s = 1m/s，$故C错误，D正确。

例④ 研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以 $10 m/s$ 的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经 $11 s$ 产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度。（$g$ 取 $10 m/s^2$，请分别用全程法和分段法解答本题）
[尝试解答]495m

答案：
例4　解析:法一　全程法
将产品的运动视为匀变速直线运动，根据题意画出运动草图如图甲所示。

规定向上为正方向，则$v_0 = 10m/s，$a = -g = -10m/s²
根据$H = v_0t+\frac{1}{2}at^2$
解得H = -495m
即产品刚释放时离地面的高度为495m。
法二　分段法
根据题意画出运动草图如图乙所示。

将产品的运动过程分为A→B和B→C→D两段来处理。A→B为竖直上抛运动，B→C→D为自由落体运动。在A→B段，根据竖直上抛运动规律可知$t_{AB}=\frac{v_0}{g}=1s，$$h_{AB}=h_{BC}=\frac{1}{2}gt_{AB}^2 = 5m $
由题意可知$t_{BD}=11s - 1s = 10s $
根据自由落体运动规律可得
$h_{BD}=\frac{1}{2}gt_{BD}^2 = 500m $
故释放点离地面的高度$H = h_{BD}-h_{BC}=495m。$
答案:495m

探究小车做匀变速直线运动的速度变化的实验装置如图(a)所示，打点计时器的工作频率为 $50 Hz$。纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还有四个点未画出。

(1) 部分实验步骤如下：
A. 测量完毕，关闭电源，取出纸带
B. 接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C. 将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D. 把打点计时器固定在木板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是DCBA。
(2) 图(b)中标出的相邻两计数点间隔的时间 $T =$0.1$ s$。
(3) 计数点 $5$ 对应的瞬时速度 $v_5 =$1.00m/s。
(4) 利用数据在图(c)中作 $v - t$ 图像。
(5) 小车加速度 $a =$2.00$ m/s^2$。(结果保留三位有效数字)

答案：
例5　解析:
(1)根据实验原理正确顺序应为DCBA。
(2)相邻两计数点的时间间隔应为0.1s。
$(3)v_5=\frac{9.00cm + 11.01cm}{0.2s}\approx1.00m/s。$
(4)计算各点速度见下表，图像如图所示。


$(5)a=\frac{[(13.01 + 11.01 + 9.00)-(7.01 + 5.01 + 3.00)]×10^{-2}}{9×(0.1)^2}m/s^2 = 2.00m/s^2（$或从图像的斜率求解）。
答案:
(1)DCBA
(2)0.1　
(3)1.00m/s　
(4)见解析
(5)2.00