《2026年高考一线课时练习高中物理必修第一册通用版江苏专版》

例① 光滑斜面的长度为$L$，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为$t$，则下列说法不正确的是 (B)

A.物体运动全过程中的平均速度是$\frac{L}{t}$
B.物体在$\frac{t}{2}$时的瞬时速度是$\frac{2L}{t}$
C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是$\frac{\sqrt{2}L}{t}$
D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是$\frac{\sqrt{2}t}{2}$

答案： 例1 B 全程的平均速度$\bar{v}=\frac{L}{t}$，A正确；由$v_{\frac{t}{2}}=\bar{v}$知，在$\frac{t}{2}$时，物体的速度等于全程的平均速度$\frac{L}{t}$，B错误；若末速度为$v$，则$\frac{v}{2}=\frac{L}{t}$，解得$v=\frac{2L}{t}$，中间位置的速度$v_{\frac{L}{2}}=\sqrt{\frac{0^{2}+v^{2}}{2}}$，$\sqrt{\frac{(\frac{2L}{t})^{2}}{2}}=\frac{\sqrt{2}L}{t}$，C正确；设物体加速度为$a$，到达中间位置用时$t'$，则$L=\frac{1}{2}at'^{2}$，$\frac{L}{2}=\frac{1}{2}at'^{2}$，所以$t'=\frac{\sqrt{2}}{2}t$，D正确。

1. 一个做匀变速直线运动的物体先后经过$A$、$B$两点的速度分别为$v_1$和$v_2$，$AB$位移中点速度为$v_3$，$AB$时间中点速度为$v_4$，全程平均速度为$v_5$，则下列结论中正确的有 (D)

A.物体经过$AB$位移中点的速度大小为$\frac{v_1 + v_2}{2}$
B.物体经过$AB$位移中点的速度大小为$\frac{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}}{2}$
C.若为匀减速直线运动，则$v_3 ＜ v_2 = v_1$
D.在匀变速直线运动中一定有$v_3 ＞ v_4 = v_5$

答案： 1.D 由题意可知，在匀变速直线运动中，物体经过AB位移中点的速度为$v_{3}=\sqrt{\frac{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}{2}}$，时间中点的速度为$v_{4}=\frac{v_{1}+v_{2}}{2}$，A、B错误；全程的平均速度为$v_{5}=\frac{v_{1}+v_{2}}{2}$，不论物体做匀加速还是匀减速直线运动都有$v_{3}＞v_{4}=v_{5}$，若物体做匀加速直线运动，则$v_{1}＜v_{2}$，若物体做匀减速直线运动，则$v_{1}＞v_{2}$，故D正确，C错误。

例② 从斜面上某一位置每隔$0.1 s$静止释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得$x_{AB} = 15 cm$，$x_{BC} = 20 cm$。求：

(1) 小球的加速度的大小；
(2) 拍摄时小球在$B$点时的速度的大小；
(3) 拍摄时$C$、$D$间的距离$x_{CD}$；
(4) $A$点的上方滚动的小球还有几个。
[尝试解答]5m/s²1.75m/s0.25m2个

答案： 例2 解析：
(1)由推论$\Delta x=aT^{2}$可知，小球加速度为$a=\frac{\Delta x}{T^{2}}=\frac{x_{BC}-x_{AB}}{T^{2}}=\frac{(20-15)×10^{-2}}{0.1^{2}}m/s^{2}=5m/s^{2}$。
(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，所以B点的速度等于AC段的平均速度，即$v_{B}=\frac{x_{AC}}{2T}=\frac{(20 + 15)×10^{-2}}{2×0.1}m/s=1.75m/s$。
(3)由于连续相等时间内位移差恒定，所以$x_{CD}-x_{BC}=x_{BC}-x_{AB}$，可得$x_{CD}=2x_{BC}-x_{AB}=2×20×10^{-2}m - 15×10^{-2}m=0.25m$。
(4)设A点处小球的速度为$v_{A}$，由于$v_{A}=v_{B}-aT=1.25m/s$
所以A点处小球的运动时间为$t_{A}=\frac{v_{A}}{a}=0.25s$
所以在A点的上方滚动的小球还有2个。
答案：
(1)$5m/s^{2}$
(2)$1.75m/s$
(3)$0.25m$
(4)2个