《2026年高考一线课时练习高中物理必修第一册通用版江苏专版》

2.如图所示，用完全相同的轻弹簧$A$、$B$、$C$将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧$A$与竖直方向的夹角为$30^{\circ}$，弹簧$C$水平，则弹簧$A$、$C$的伸长量之比为(D)

A.$\sqrt{3}:4$
B.$4:\sqrt{3}$
C.$1:2$
D.$2:1$

答案：
2.D将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析，有$F_{A}\sin 30^{\circ} = F_{C},F_{C} = kx_{C}$，
$F_{A} = kx_{A},\frac{x_{A}}{x_{C}} = \frac{F_{A}}{F_{C}} = \frac{1}{\sin 30^{\circ}} = 2:1$，故D正确，A、B、C错误。
　　　　　　　　　　　　　　　　

例③ 表面光滑、半径为$R$的半球固定在水平地面上，球心$O$的正上方$O'$处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示。两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为$L_1 = 2.4R$和$L_2 = 2.5R$，则这两个小球的质量之比为$\frac{m_1}{m_2}$，小球与半球之间的压力之比为$\frac{F_{N1}}{F_{N2}}$，以下说法正确的是(B)


A.$\frac{m_1}{m_2}=\frac{24}{25}$
B.$\frac{m_1}{m_2}=\frac{25}{24}$
C.$\frac{F_{N1}}{F_{N2}} = 1$
D.$\frac{F_{N1}}{F_{N2}}=\frac{24}{25}$

答案：
例3　B　先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力$m_{1}g$、绳子的拉力$F_{T}$和半球的支持力$F_{N1}$，作出受力示意图。由平衡条件得知，拉力$F_{T}$和支持力$F_{N1}$的合力与重力$m_{1}g$大小相等、方向相反。设$OO' = h$，根据三角形相似得$\frac{F_{T}}{L_{1}} = \frac{m_{1}g}{h} = \frac{F_{N1}}{R}$，同理，对右侧小球有$\frac{F_{T}}{L_{2}} = \frac{m_{2}g}{h} = \frac{F_{N2}}{R}$，解得$m_{1}g = \frac{F_{T}h}{L_{1}}$①，$m_{2}g = \frac{F_{T}h}{L_{2}}$②，$F_{N1} = \frac{m_{1}gR}{h}$③，$F_{N2} = \frac{m_{2}gR}{h}$④，由①:②得$m_{1}:m_{2} = L_{2}:L_{1} = 25:24$，由③:④得$F_{N1}:F_{N2} = m_{1}:m_{2} = L_{2}:L_{1} = 25:24$，故A、C、D错误，B正确。
　　　　　　　　　　　　　　　　

3.如图所示，$AC$是上端带光滑轻质定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆$BC$一端通过铰链固定在$C$点，另一端$B$悬挂一重力为$G$的物体，且$B$端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力$F$拉绳，开始时$\angle BCA＞90^{\circ}$，现使$\angle BCA$缓慢变小，直到$\angle BCA = 30^{\circ}$。此过程中，轻杆$BC$所受的力(C)


A.逐渐减小
B.逐渐增大
C.大小不变
D.先减小后增大

答案：
3.C　以结点B为研究对象，分析受力情况，如图所示，根据平衡条件可知，$F_{T}$、$F_{N}$的合力$F_{合}$与G大小相等、方向相反。根据相似三角形得$\frac{F_{合}}{F_{N}} = \frac{AC}{BC}$，
且$F_{合} = G$，则有$F_{N} = \frac{BC}{AC}G$，现使$\angle BCA$缓慢变小的过程中，AC、BC 不变，即$F_{N}$不变，则轻杆BC所受的力大小不变，C正确，A、B、D错误。