《2026年高考一线课时练习高中物理必修第一册通用版江苏专版》

例② (2023·福建卷)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点$O$处出发，经过$61$天到达$M$处，行驶路程为$585$米；又经过$23$天，到达$N$处，行驶路程为$304$米。已知$O$、$M$间和$M$、$N$间的直线距离分别约为$463$米和$234$米，则火星车 (D)

A.从$O$处行驶到$N$处的路程为$697$米
B.从$O$处行驶到$N$处的位移大小为$889$米
C.从$O$处行驶到$M$处的平均速率约为$20$米/天
D.从$M$处行驶到$N$处的平均速度大小约为$10$米/天

答案： 例2 D 由题意可知从$O$到$N$处的路程为$S_{ON}=S_{OM}+S_{MN}=585\ m+304\ m=889\ m$，故A错误；位移的大小为两点之间的直线距离，$O$、$M$、$N$三点大致在一条直线上，则从$O$到$N$处的位移大小为$x_{ON}=x_{OM}+x_{MN}=463\ m+234\ m=697\ m$，故B错误；平均速率为路程与时间的比值，故从$O$行驶到$M$处的平均速率为$\overline{v}_{OM}=\frac{S_{OM}}{t_{OM}}=\frac{585}{61}\ 米/天\approx9.60\ 米/天$，故C错误；平均速度大小为位移与时间的比值，则从$M$行驶到$N$处的平均速度为$\overline{v}_{MN}=\frac{x_{MN}}{t_{MN}}=\frac{234}{23}\ 米/天\approx10\ 米/天$，故D正确。

例③ 某质点沿半径$R = 5\ m$的圆形轨道以恒定速率运动，经过$10\ s$运动了半圆周，
(1) 该物体做的是匀速还是变速运动？
(2) $10\ s$内的平均速度大小是多少？
(3) 若质点运动一周，则平均速度为多少？
(4) 若质点运动一周，则平均速率为多少？
[尝试解答]变速运动$1\ m/s$0$1.57\ m/s$

答案： 例3 解析：
(1)因为速度是矢量，由于运动过程中速度方向一直在变化，所以质点在做变速运动。
(2)10s内位移大小为$2R = 10\ m$，由$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}$可知，$v = 1\ m/s$。
(3)质点运动一周，位移为0，则平均速度为0。
(4)质点运动一周总路程为$2\pi R = 10\pi\ m$，由于质点以恒定速率运动，则运动一周的时间一定为20s，平均速率$\overline{v}=1.57\ m/s$。答案：
(1)变速运动
(2)$1\ m/s$
(3)0
(4)$1.57\ m/s$

2. 某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为$4\ m/s$，下坡时的平均速度大小为$6\ m/s$，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是 (D)

A.$10\ m/s, 10\ m/s$
B.$5\ m/s, 4.8\ m/s$
C.$10\ m/s, 5\ m/s$
D.$0, 4.8\ m/s$

答案： 2.D 此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}$可知，此人往返一次的平均速度的大小为0。设由坡顶到坡底的路程为$s$，则此过程的平均速率为$\overline{v}=\frac{2s}{\frac{s}{v_{1}}+\frac{s}{v_{2}}}=\frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1}+v_{2}}=4.8\ m/s$。故选项D正确，A、B、C错误。

例④ 有一质点，从坐标原点$O$自$t = 0$时刻开始沿$x$轴运动，其$v-t$图像如图所示。现有下列说法，其中正确的是 (B)

A.$t = 0.5\ s$时质点离$O$点最远
B.$t = 1.0\ s$时质点离$O$点最远
C.$t = 1.0\ s$时质点回到$O$点
D.$t = 0.5\ s$时质点开始向正方向运动

答案： 例4 B 在前1s内质点沿负方向运动，在后1s内沿正方向运动，两段时间内位移大小相等，所以$t = 1\ s$时离原点最远，$t = 2\ s$时，回到出发点。$t = 0.5\ s$时质点向负方向运动。综上分析B正确，A、C、D错误。故选B。