《2026年高考一线课时练习高中物理必修第一册通用版江苏专版》

例③ 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器打出的一条纸带如图所示，$A$、$B$、$C$、$D$、$E$是在纸带上所选的计数点，相邻两计数点间的时间间隔为$0.1 s$，各计数点与$A$计数点间的距离在图中已标出。则在打$B$点时，小车的速度为0.26$m/s$，并可求得小车的加速度大小为0.4$m/s^2$。

答案： 例3 解析：由纸带数据经计算可知小车在做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可知$v_{B}=\frac{x_{AC}}{2T}=\frac{52.0×10^{-3}}{0.2}m/s=0.26m/s$，根据匀变速直线运动的推论$\Delta x=aT^{2}$，可知加速度$a=\frac{x_{CE}-x_{AC}}{4T^{2}}=\frac{120.0 - 2×52.0×10^{-3}}{4×0.1^{2}}m/s^{2}=0.4m/s^{2}$。
答案：0.26 0.4

2. 物体做匀变速直线运动，第$7 s$内通过的位移大小是$4 m$，第$10 s$内通过的位移大小是$10 m$，以第$7 s$内通过的位移方向为正方向，则物体的加速度可能是 (B)

A.$-2 m/s^2$
B.$2 m/s^2$
C.$\frac{14}{3} m/s^2$
D.$14 m/s^2$

答案： 2.B 情形一：若物体第10s内通过的位移方向与第7s内通过的位移方向相同，有$\Delta x=x_{10}-x_{7}=3aT^{2}$，代入数据解得$a=2m/s^{2}$。情形二：若物体第10s内通过的位移方向与第7s内通过的位移方向相反，有$\Delta x'=x_{10}'-x_{7}'=3a'T^{2}$，代入数据解得$a'=-\frac{14}{3}m/s^{2}$，故选B。

例④ 如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用) (B)


A.子弹在每个水球中运动的时间之比$t_1 : t_2 : t_3 = 1 : 1 : 1$
B.子弹在每个水球中运动的时间之比$t_1 : t_2 : t_3 = (\sqrt{3} - \sqrt{2}) : (\sqrt{2} - 1) : 1$
C.子弹在穿入每个水球时的速度之比$v_1 : v_2 : v_3 = 3 : 2 : 1$
D.子弹在穿入每个水球时的速度之比$v_1 : v_2 : v_3 = \sqrt{6} : \sqrt{3} : 1$

答案： 例4 B 把子弹的运动看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动。子弹从右向左依次“通过”每个水球的时间之比为$1:(\sqrt{2}-1):(\sqrt{3}-\sqrt{2})$，则子弹实际运动依次穿过每个水球的时间之比为$t_{1}:t_{2}:t_{3}=(\sqrt{3}-\sqrt{2}):(\sqrt{2}-1):1$，故B正确，A错误。
子弹由右向左依次“穿出”3个水球时的速度之比为$1:\sqrt{2}:\sqrt{3}$，则子弹实际运动依次穿入每个水球时的速度之比$v_{1}:v_{2}:v_{3}=\sqrt{3}:\sqrt{2}:1$，故C、D错误。

3. 伽利略做了上百次实验，表明铜球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。如图所示，铜球从斜面上的$O$点由静止释放，斜面$OD$被分成四个长度相等的部分，即$OA = AB = BC = CD$，下列结论不正确的是 (D)


A.铜球到达$B$、$D$两点的速率之比为$1 : \sqrt{2}$
B.自$O$点开始，铜球到达$C$点经历的时间是到达$A$点经历的时间的$\sqrt{3}$倍
C.铜球通过$AB$段与$CD$段所用的时间之比为$(\sqrt{2} - 1) : (2 - \sqrt{3})$
D.铜球通过每段长度相等的部分时，其速度增量相等

答案： 3.D 由初速度为零的匀加速直线运动的位移—速度关系$v^{2}=2ax$，可得铜球到达B、D两点的速率之比为$v_{B}:v_{D}=1:\sqrt{2}$，故A正确；由初速度为零的匀加速直线运动的位移—时间关系$x=\frac{1}{2}at^{2}$，可得$t_{C}=\sqrt{3}t_{A}$，即自O点开始，铜球到达C点经历的时间是到达A点经历的时间的$\sqrt{3}$倍，故B正确；铜球做初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的位移所用的时间之比为$1:(\sqrt{2}-1):(\sqrt{3}-\sqrt{2}):(2-\sqrt{3}):·s:(\sqrt{n}-\sqrt{n - 1})$，所以，铜球通过AB段与CD段所用的时间之比为
$(\sqrt{2}-1):(2-\sqrt{3})$，显然铜球通过每一部分的时间差$\Delta t$不是定值，即速度变化量$\Delta v=a\Delta t$不是定值，故速度增量不相等，故C正确，D错误。