《2026年高考一线课时练习高中物理必修第一册通用版江苏专版》

例② 质点做直线运动的位移$x$与时间$t$的关系为$x = 5t + t^2$(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是 (D)

A.该质点的加速度大小为$1\ m/s^2$
B.该质点在$1\ s$末的速度大小为$6\ m/s$
C.前$2\ s$内的位移为$8\ m$
D.该质点第$2\ s$内的平均速度为$8\ m/s$

答案： D 质点做直线运动的位移$x$与时间$t$的关系为$x = 5t + t^{2}$，结合匀变速直线运动位移与时间关系$x=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$，可得质点的初速度和加速度分别为$v_{0}=5 m/s,a = 2 m/s^2$，故A错误；该质点在1 s末的速度大小为$v_{1}=v_{0}+at_{1}=5 m/s+2×1 m/s=7 m/s$，故B错误；质点前2 s内的位移为$x_{2}=5t_{2}+t_{2}^{2}=5×2 m+2^{2} m=14 m$，质点前1 s内的位移为$x_{1}=5t_{1}+t_{1}^{2}=5×1 m+1^{2} m=6 m$，该质点第2 s内的平均速度为$\bar{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{14 - 6}{1} m/s=8 m/s$，所以C错误，D正确。

1. “哑铃划船”是一种非常流行的锻炼身体的运动形式。如图所示，某次锻炼过程中，锻炼者一手握住哑铃，使哑铃在一竖直线上从静止向上运动到最高点停下，哑铃上升的高度为$0.32\ m$，若哑铃加速和减速过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为$2\ m/s^2$，则该过程所用时间为 (C)


A.$0.2\ s$
B.$0.4\ s$
C.$0.8\ s$
D.$0.6\ s$

答案： C 设该过程所用时间为$t$，根据对称性可得$x = 2×\frac{1}{2}a(\frac{t}{2})^2 = 0.32 m$，解得$t = 0.8 s$，故选C。

例③ 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为$49\ t$，以$54\ km/h$的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为$2.5\ m/s^2$(不超载时则为$5\ m/s^2$)。
(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
(2)若超载货车刹车时正前方$25\ m$处停着一辆小轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小。
[尝试解答]

答案： 解析:
(1)设货车刹车时速度大小为$v_{0}$，加速度为$a$，末速度为$v$，刹车距离为$x$，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得$x=\frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2a}$
由题意知$v_{0}=54 km/h=15 m/s,v = 0$，
$a_{1}=-2.5 m/s^2,a_{2}=-5 m/s^2$
代入数据得，超载时$x_{1}=45 m$
不超载时$x_{2}=22.5 m$。
(2)超载货车与轿车碰撞时，由$v'^{2}-v_{0}^{2}=2a_{1}x'$知相撞时货车的速度大小
$v'=\sqrt{v_{0}^{2}+2a_{1}x'}=\sqrt{(15 m/s)^2-2×2.5 m/s^2×25 m}=10 m/s$。
答案:
(1)45 m 22.5 m
(2)10 m/s

2. 某运输机装载货物后，从静止开始匀加速滑行$1521\ m$后起飞离地，离地时速度达到$78\ m/s$。若运输机起飞过程做匀加速直线运动，则运输机在起飞前最后$1\ s$内的位移为 (A)

A.$77\ m$
B.$87\ m$
C.$97\ m$
D.$107\ m$

答案： A 设运输机滑行的加速度为$a$，由$v^{2}=2ax$，解得$a = 2 m/s^2$，滑行的时间$t=\frac{v}{a}=39 s$，滑行的最后1 s内的位移$x'=(1521-\frac{1}{2}×2×38^{2}) m=77 m$，故选A。