《2025年期末直通车七年级数学上册人教版》

1. (2024·奉化、宁海、象山)如图，将一副三角板60°角和90°角的顶点A叠放在一起，将三角尺ADE绕点A旋转，在旋转过程中三角尺ADE的边AD始终在∠BAC的内部，则∠BAE−∠CAD的度数为(A)

A.30°
B.45°
C.60°
D.无法确定

答案： 1.A

2. (2024·绍兴上虞)如图，将两块三角尺的直角∠AOB与∠COD的顶点O重合在一起，绕点O转动三角尺AOB，使两块三角尺仍有部分重叠，且∠AOD=3∠BOD，则∠AOC的度数为(B)

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

答案： 2.B

3. (2025·仙居)如图，数轴上，点A,B,C,D分别表示实数0,a,b,c，动点P在线段AD上运动，其对应的实数为x.如果点P到点A,B,C,D四点的距离的和最小，那么x的取值范围是(C)

A.0≤x≤a
B.0≤x≤c
C.a≤x≤b
D.b≤x≤c

答案： 3.C

4. (2024·杭州西湖)如图，∠AOB是平角，射线OM从OA开始，先顺时针绕点O向射线OB旋转，到达OB后再绕点O逆时针向射线OA旋转，速度为6度/秒.射线ON从OB开始，以4度/秒的速度绕点O向OA旋转，当ON到达OA时，射线OM与ON都停止运动.射线OM,ON同时开始运动，设运动时间为t，当∠BON=2∠MON时，有以下t的值：①t=15；②t=22.5；③t=30；④t=45.其中正确的是(C)

A.③
B.④
C.①②④
D.①②③

答案： 4.C 解析：由题意易得$\angle AOM=\begin{cases}6^{\circ}t(0\leq t＜30),\\360^{\circ}-6^{\circ}t(30\leq t\leq45).\end{cases}$$\angle BON=4^{\circ}t$，所以$\angle MON=|\angle AON - \angle AOM|=|180^{\circ}-\angle BON - \angle AOM|$。①当$0\leq t＜30$时，由$\angle BON = 2\angle MON$，得$4^{\circ}t = 2|180^{\circ}-4^{\circ}t - 6^{\circ}t|$，解得$t = 15$或$22.5$；②当$30\leq t\leq45$时，由$\angle BON = 2\angle MON$，得$4^{\circ}t = 2|180^{\circ}-4^{\circ}t-(360^{\circ}-6^{\circ}t)|$，解得$t = 45$。综上，$t = 15$或$22.5$或$45$。故选C。