《2025年期末直通车七年级数学上册人教版》

20. (8 分)如图,已知$A$,$B$,$C$,$D$四点,请按要求作图,并解答.
(1)画线段$AB$,并延长$AB$. (3 分)
(2)画直线$DB$,连结$AC$交直线$DB$于点$P$. (2 分)
(3)若$CP = 4$,$AP = 6$,$M$是线段$AC$的中点,则$MP$的长为1. (3 分)

答案：
20.
(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)1

21. (8 分)如图,在$5×5$的网格中有一个阴影正方形,设每一方格的边长为 1 个单位长度.
(1)求阴影正方形的面积.
(2)请估算阴影正方形的边长的值.(精确到 0.1)

答案： 21.解：
(1)$5 × 5 - 4 × \frac{1}{2} × 2 × 3 = 13$.
答：阴影正方形的面积是13.
(2)因为$3^2 ＜ 13 ＜ 4^2$，所以$3 ＜ \sqrt{13} ＜ 4$.因为$3.60^2 ＜ 13 ＜ 3.61^2$，所以$3.60 ＜ \sqrt{13} ＜ 3.61$.即$\sqrt{13} \approx 3.6$. 答：阴影正方形的边长的值约为3.6.

22. (10 分)七(1)班共有 44 名学生,其中男生人数比女生人数的 2 倍少 4 人.劳动课上,董老师组织七(1)班学生制作手工花朵,每名学生一节课可以制作 4 个花心或 20 个花瓣.
(1)七(1)班各有多少名女生和男生?
(2)原计划女生负责制作花心,男生负责制作花瓣,如果 1 个花心匹配 6 个花瓣,那么这节课制作的花心和花瓣不能完全配套.最后决定男生去支援女生,问有多少名男生去支援女生,才能使这节课制作的花心和花瓣刚好配套?

答案： 22.解：
(1)设七
(1)班有$x$名女生，根据题意，得$x + (2x - 4) = 44$.解这个方程，得$x = 16$.所以男生人数为$2x - 4 = 2 × 16 - 4 = 28$. 答：七
(1)班有16名女生和28名男生.
(2)设有$a$名男生去支援女生，根据题意，得$6 × 4(16 + a) = 20(28 - a)$.解这个方程，得$a = 4$. 答：有4名男生去支援女生，才能使这节课制作的花心和花瓣刚好配套.