《2025年期末直通车七年级数学上册人教版》

专题二 整式的有关概念
例3(2025·缙云)下列说法中，正确的是(C)

A.$x^{2}-3x$的项是$x^{2}$，$3x$
B.$\frac{x+2}{3}$是单项式
C.$2xy$的系数是2
D.$3x^{2}y$的次数是2

答案： 【例3】C

例4(2025·慈溪)若单项式$-x^{m}y^{2}$与$2xy^{n}$是同类项，则$m+n=$3。

答案： 【例4】3

3. (2025·宁波北仑)下列各组两项中，是同类项的是(D)

A.$2xy$与$-3ab$
B.$\frac{1}{5}abc$与$\frac{1}{5}ac$
C.$3x^{2}y$与$3xy^{2}$
D.$xy$与$-xy$

答案： 3.D

4. (2024·绍兴上虞)单项式$-3xy^{2}$的系数是-3。

答案： 4.-3

专题三 整式的加减
例5（2024·绍兴上虞）已知$A+2B=3a^{2}-4ab$，$B=-5a^{2}+6ab-7$。
（1）用含有a，b的代数式表示A。
（2）当$a=-1$，$b=-2$时，求A的值。

答案： 【例5】解：
(1)因为B = -5a² + 6ab - 7，所以A + 2B = A + 2(-5a² + 6ab - 7) = 3a² - 4ab,所以A = 13a² - 16ab + 14.
(2)当a = -1,b = -2时，A = 13a² - 16ab + 14 = 13×(-1)² - 16×(-1)×(-2) + 14 = -5.

例6（2024·杭州西湖）化简：
（1）$3a^{2}-2a-a^{2}+5a$。
（2）$2(a+5)-(2a-1)$。

答案： 【例6】解：
(1)原式 = 2a² + 3a.
(2)原式 = 2a + 10 - 2a + 1 = 11.

5. (2024·宁波鄞州)下列计算正确的是(D)

A.$m^{2}n^{2}-2mn=-mn$
B.$5y^{2}-2y^{2}=3$
C.$7a+a=7a^{2}$
D.$3ab+2ab=5ab$

答案： 5.D

6. （2024·余姚）先化简，再求值：$-2(mn-3m^{2})+3(2mn-5m^{2})$，其中$m=-\frac{1}{3}$，$n=3$。

答案： 6.解：原式 = -2mn + 6m² + 6mn - 15m² = 4mn - 9m²，当$m = -\frac{1}{3},n = 3$时，原式$ = 4×(-\frac{1}{3})×3 - 9×(-\frac{1}{3})² = -4 - 1 = -5.$