《2025年期末直通车七年级数学上册人教版》

22. (6分)(2024·金华金东、兰溪、浦江)如图，射线$OA$的方向是北偏东$15^{\circ}$，射线$OB$的方向是北偏西$40^{\circ}$，$OA$是$\angle BOC$的平分线，$OF$是$OB$的反向延长线. 求：
(1)射线$OC$的方向.
(2)$\angle COF$的度数.

答案： 22.解:
(1)由题意，得∠NOB=40°,∠NOA=15°,所以∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°.因为OA是∠BOC的平分线,所以∠AOC=∠AOB=55°,所以∠NOC=∠NOA+∠AOC=15°+55°=70°,所以射线OC的方向为北偏东70°或东偏北20°.
(2)因为OF是OB的反向延长线，所以∠BOF=180°,所以∠COF=180°-∠AOB-∠AOC=180°-55°-55°=70°.

23. (8分)(2023·杭州滨江)某操作车间有一段直线形向左移动的传输带，$A$，$B$两位操作工人站于传输带同侧且相距16米，操作组长$F$也站在该侧，且到$A$，$B$的距离相等，传输带上有一个8米长的工具筐$CE$.
(1)如图1，当$CE$位于$A$，$B$之间时，$F$发现工具筐的$C$端离自己只有1米，则工具筐$C$端离$A$7米，工具筐$E$端离$B$1米. (2分)

(2)工具筐$C$端从点$B$开始随传输带向左移动直至工具筐$E$端到达点$A$为止，这期间工具筐$E$端到$B$的距离$BE$和工具筐$E$端到$F$的距离$EF$存在怎样的数量关系？请用等式表示. (可以在图2中先画一画，再找找规律)(4分)

答案：
23.解:
(1)7 1
(2)