《2025年期末直通车七年级数学上册人教版》

19. (8 分)解下列方程:
(1) $4x-7=3x+5$.
(2) $\frac{3}{2}x-\frac{x-1}{3}=1$.

答案： 19.解：
(1)移项，得$4x - 3x = 5 + 7$，合并同类项，得$x = 12$.
(2)去分母，得$9x - 2(x - 1) = 6$，去括号，得$9x - 2x + 2 = 6$，移项，得$9x - 2x = 6 - 2$，合并同类项，得$7x = 4$，两边都除以7，得$x = \frac{4}{7}$.

20. (8 分)如图,平面内有 $A,B,C,D$ 四点,请用直尺和圆规作图(保留作图痕迹).
(1) 作射线 $BA$,直线 $BD$. (4 分)
(2) 连结 $DC$ 并延长到点 $E$,使得 $CE=CD$. (2 分)
(3) $A,B,C,D$ 四点分别代表四个居民小区,现准备建一个志愿者岗亭,使它到四个小区的距离之和最小,请在图中画出岗亭 $P$ 的位置. (2 分)

答案：
20.解：
(1)如图，射线BA，直线BD即为所求.
(2)如图，线段CE即为所求.
(3)如图，点P即为所求.

21. (8 分)有长为 $l$ 的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子,园子的宽为 $t$.
(1) 用关于 $l,t$ 的代数式表示园子的面积.
(2) 当 $l=100$ 米,$t=25$ 米时,求园子的面积.

答案： 21.解：
(1)因为园子的长可表示为$l - 2t$，所以园子的面积是$t(l - 2t)$.
(2)当$l = 100$，$t = 25$时，$t(l - 2t)=25×(100 - 2×25)=1250$(平方米). 答：园子的面积是1250平方米.